برای پاسخ به این سوال، باید بررسی کنیم که چرا مثلث‌های \( ABM \) و \( DCM \) هم‌نهشت هستند. در اینجا، روش زیر را می‌توانیم دنبال کنیم: 1. **نقاط هم‌ارز**: - \( M \) نقطه وسط \( AD \) است، بنابراین \( AM = MD \). - \( AB = CD \) چون \( ABCD \) مستطیل است. 2. **زاویه‌های هم‌ارز**: - زاویه \( \angle AMB = \angle CMD \) چون این دو زاویه متقابل به وتر \( AD \) هستند. بنابراین بر اساس قاعده (ض-ض-زا) (دو ضلع و زاویه بین آنها)، مثلث‌های \( ABM \) و \( DCM \) هم‌نهشت هستند. دلایل هم‌نهشتی: - \( AB = CD \) - \( AM = MD \) - \( \angle AMB = \angle CMD \) از این سه رابطه می‌توان نتیجه گرفت که دو مثلث هم‌نهشت هستند.