برای حل معادله \( \frac{2}{5}x - \frac{3}{10} = \frac{1}{2} \)، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
1. ابتدا کسرها را هممخرج میکنیم تا محاسبات سادهتر شود. مخرج مشترک 5، 10 و 2 برابر 10 است.
2. کسرها را به مخرج 10 تبدیل میکنیم:
\[
\frac{2}{5}x = \frac{2 \times 2}{10}x = \frac{4}{10}x
\]
بنابراین معادله به صورت زیر درمیآید:
\[
\frac{4}{10}x - \frac{3}{10} = \frac{5}{10}
\]
3. حالا تمام معادله را در 10 ضرب میکنیم تا از شر مخرجها خلاص شویم:
\[
4x - 3 = 5
\]
4. سپس عدد 3 را به طرف دیگر معادله منتقل میکنیم:
\[
4x = 5 + 3
\]
\[
4x = 8
\]
5. در آخر، دو طرف معادله را بر 4 تقسیم میکنیم تا مقدار \( x \) به دست آید:
\[
x = \frac{8}{4} = 2
\]
پس، جواب معادله \( x = 2 \) است.
