برای حل این مسئله، باید الگوی افزایش تعداد چوب کبریت‌ها در هر شکل را پیدا کنیم.
اگر به جدول نگاه کنیم:
- شکل ۱ شامل ۳ چوب کبریت است.
- شکل ۲ شامل ۵ چوب کبریت است.
- شکل ۳ شامل ۷ چوب کبریت است.
- شکل ۴ شامل ۹ چوب کبریت است.
به نظر می‌رسد که با اضافه کردن هر شکل، ۲ چوب کبریت به مجموع اضافه می‌شود. بنابراین، الگوی افزایش به صورت `2n + 1` برای شکل nام است. اکنون:
1. **برای شکل ۱۱**:
- طبق فرمول `2n + 1`، یعنی `2(11) + 1 = 23` چوب کبریت
2. **برای شمارش اینکه کدام شکل ۴۱ چوب کبریت دارد:**
- دنبال n می‌گردیم که `2n + 1 = 41` باشد.
- `2n = 41 - 1 = 40`
- `n = 20`
پس شکل ۱۱ از ۲۳ چوب کبریت تشکیل شده و شکل ۲۰ از ۴۱ چوب کبریت ساخته شده است.
