۵. حاصل هر عبارت را به صورت عدد توان‌دار بنویسید. الف) $(-2/7)^3 \times (-2/7)^{-2} =$ ب) $\frac{10^{-2} \times 3^{-2} \times 25}{8^{-2}} =$ ج) $(1/3)^{-2} \times 27^{-2} \times 9^5 =$ د) $[(-5/2)^{-2}]^3 =$

۶. در جاهای خالی علامت < یا > قرار دهید. الف) $3^{-10} \bigcirc 3^{-3}$ ب) $3^{-2} \bigcirc 4^{-2}$

۷. هر یک از عبارت‌های سطر بالا را به عبارت مناسب در سطر پایین وصل کنید. | $xy^{-2}$ | $x^{-1}/y$ | $(xy)^{-2}$ | | :--- | :--- | :--- | | $x/y^2$ | $1/(x^2 y^2)$ | $1/(x^2 y)$ |

۸. اگر $a = 18 \times 10^{-4}$ و $b = 0.0009$ باشد حاصل $\frac{a}{b}$ را با نماد علمی بنویسید.

۹. حاصل هر عبارت را محاسبه کنید. الف) $(1/3)^{-2} + (2 \times 3 - \sqrt{5})^0 =$ ب) $\frac{1}{4^{-1} + 5^{-1}} =$

۱۰. هر یک از موارد زیر را با نماد علمی بنویسید. الف) قطر کره زمین تقریباً ۱۳۰۰۰۰۰۰ متر است. ب) اندازه یک باکتری ۰.۰۰۰۰۰۰۰۰۵ متر است.

۱۱. حاصل هر عبارت را به‌دست آورید. الف) $2\sqrt{2} \times 3\sqrt{4} =$ ب) $\sqrt{64} \times 2\sqrt{25} =$ ج) $\frac{\sqrt{90}}{\sqrt{2} \times \sqrt{5}} =$

۱۲. مخرج کسرهای زیر را گویا کنید. الف) $\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{3}} =$ ب) $\frac{7}{\sqrt{2x}} =$

۱۳. هر یک از عبارت داده شده را ساده کنید. الف) $\sqrt{12} + 3\sqrt{75} - \sqrt{3} =$ ب) $\sqrt[3]{24} + \sqrt{8} - 5\sqrt{2} - 2\sqrt{81} =$ ج) $(\sqrt{20} - \sqrt{45} + \sqrt{80}) \div \sqrt{5} =$