در پرتاب ۲ تاس پیشامد اینکه مجموع اعداد کوچک‌تر از ۱۳ باشد؟

برای یافتن احتمال اینکه مجموع دو تاس کمتر از ۱۳ باشد، ابتدا باید تعداد کل حالات ممکن و حالات مورد نظر را محاسبه کنیم. ### مرحله ۱: تعداد حالات ممکن هر تاس دارای ۶ وجه است و بنابراین وقتی دو تاس را پرتاب می‌کنیم، تعداد کل حالات ممکن برابر است با: \[ 6 \times 6 = 36 \] ### مرحله ۲: تعیین حالات مطلوب حالا باید حالات مورد نظر را بررسی کنیم، یعنی حالاتی که مجموع اعداد دو تاس کمتر از ۱۳ باشد. #### مجموع اعداد دو تاس - حداقل مجموع: 2 (زمانی که هر دو تاس 1 باشند) - حداکثر مجموع: 12 (زمانی که یکی از تاس‌ها 6 و دیگری 6 باشد) بنابراین، مجموع اعداد دو تاس فقط می‌تواند از 2 تا 12 باشد و هیچ جمعی نمی‌تواند 13 یا بیشتر باشد. این به این معنی است که تمام 36 حالت ممکن، مجموع اعداد آن‌ها کمتر از 13 خواهند بود. ### مرحله ۳: محاسبه احتمال حالا که می‌دانیم همه حالات ممکن (36 حالت) مورد نظر ما هستند، احتمال این پیشامد برابر است با: \[ P(\text{مجموع} < 13) = \frac{\text{تعداد حالات مطلوب}}{\text{تعداد حالات ممکن}} = \frac{36}{36} = 1 \] ### نتیجه‌گیری بنابراین، احتمال اینکه مجموع اعداد دو تاس کمتر از 13 باشد، برابر با 1 یا 100% است.