۱. درستی یا نادرستی هریک از عبارت‌های زیر را مشخص کنید. الف) اگر شعاع کره‌ای را دوبرابر کنیم، حجم آن ۸ برابر می‌شود. ب) در صورتی که $\pi=3$، حجم کره با مساحت آن برابر می‌شود. ج) از دوران یک ربع دایره حول شعاع آن، کره به وجود می‌آید. د) از دوران ۳۶۰ درجه یک مثلث قائم‌الزاویه حول یک ضلع زاویه قائمه اش یک استوانه به وجود می‌آید. هـ) اگر دو هرم دارای قاعده‌های هم‌مساحت و ارتفاع‌های مساوی باشند، حجم آن‌ها باهم برابر است. ن) کره مجموعه نقاطی از صفحه است که فاصله آن‌ها از نقطه ثابتی به نام مرکز برابر است. ی) مساحت نیم‌کره توپر به شعاع $R$ برابر با $3\pi R^2$ است.

۲. حجم حاصل از دوران ربع دایره مقابل به شعاع $5 cm$ را حول شعاع $OA$ به دست آورید. ($\pi=3$) [شکل: ربع دایره با مرکز $O$، شعاع $OA=5$]

۳. اگر مساحت و حجم کره‌ای از نظر عددی برابر باشد، شعاع کره چند است؟

۴. مساحت کره‌ای به شعاع $6 cm$ را به دست آورید. (نوشتن فرمول الزامی است)

۵. مساحت رویه نیم‌کره‌ای به شعاع $10 cm$ را به دست آورید.

۶. مساحت کل یک نیم‌کره توپر فولادی به شعاع $10 cm$ را به دست آورید. ($\pi=3$)

۷. حجم کره‌ای به شعاع ۹ سانتی‌متر را محاسبه کنید.

۸. حجم نیم‌کره توپر به شعاع ۵ سانتی‌متر را محاسبه کنید.

۹. مساحت کره‌ای برابر با $100\pi$ می‌باشد. شعاع آن را به دست آورید.

۱۰. مساحت کره‌ای برابر با $144\pi$ سانتی‌متر مربع است. حجم این کره را برحسب $\pi$ به دست آورید.