نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۹. حاصل عبارت‌های زیر را به صورت عدد توان‌دار به دست آورید. در صورت لزوم، پایه‌ها را تجزیه کنید.
الف) $81 \times 3^9 =$
ب) $81 \times 9^3 =$
ج) $64^2 \times 27 =$
د) $(0.01) \times (0.1)^8 =$
ه) $1000^5 \times 100^2 =$
و) $1/10 \times (0.1)^5 =$
ز) $4 \div 4^5 = $
۱۰. حاصل عبارت‌های زیر را به صورت عدد توان‌دار بنویسید.
الف) $4^5 \times 4^{x+5} \times 4^{2x} =$
ب) $[8^{13} \div 3^3]^0 =$
ج) $\frac{2^8 \times 2^8}{7^7 \times 7} =$
د) $(2/3)^4 \div (2/3)^3 =$
ه) $4^8 \times 5^3 \times 0.8^8 =$
و) $10^3 \times 5^5 \times 3^3 \times 4^5 =$
ز) $18^{14} \div 7^{14} =$
ح) $21^4 \div (21/4)^4 =$
ط) $a^{12} \div b^{12} = $
۱۱. هر کدام از اعداد زیر بین کدام دو عدد طبیعی متوالی قرار دارند؟
الف) $\sqrt{75}$
ب) $\sqrt{189}$
۱۲. اعداد زیر را از کوچک به بزرگ مرتب کنید.
$-\sqrt{5}, -\sqrt{15}, \sqrt{5}, \sqrt{35}, \sqrt{25}$
۱۳. با در نظر گرفتن مقدار تقریبی اعداد داده شده، آن‌ها را روی محور مشخص کنید.
$\sqrt{23}, \sqrt{17}, -\sqrt{21}, \sqrt{1}, \sqrt{7}$
۱۴.
الف) اعداد طبیعی بین $\sqrt{23}$ و $\sqrt{51}$ را بنویسید.
ب) چند عدد طبیعی کمتر از $\sqrt{29}/5$ وجود دارد آن‌ها را بنویسید.
ج) نزدیک‌ترین عدد صحیح به عدد $\sqrt{75}$ چه عددی است؟
۱۵. مقدار تقریبی جذر عدد $\sqrt{125}$ را تا یک رقم اعشار بدست آورید. (با جدول)
۱۶. اعداد زیر بین کدام دو عدد صحیح متوالی قرار دارند و به کدام عدد نزدیک‌ترند؟
الف) $\sqrt{11} + 2$
ب) $-2 - \sqrt{20}$
۱۷. اعداد زیر را روی محور نشان دهید سپس بگویید هر عدد بین کدام اعداد صحیح متوالی قرار دارد؟
الف) $-\sqrt{10}$
ب) $\sqrt{2} + \sqrt{5}$
۱۸. در شکل‌های زیر نقاط A و B چه عددی را نشان می‌دهند؟
[شکل: دو محور اعداد که روی یکی دایره‌ای با مرکز -1 و شعاعی که روی 1 قرار گرفته، نقطه A را مشخص کرده و روی دیگری دایره‌ای با مرکز 2 و شعاع 2، نقطه B را مشخص کرده است]
۱۹. مقدار دقیق جذر‌های زیر را حساب کنید.
الف) $\sqrt{35 + 5} =$
ب) $\sqrt{-5 + 4 + 10} =$
ج) $\sqrt{6} \times \sqrt{2} \times \sqrt{12} =$
د) $\sqrt{100 - 36} + \sqrt{80 - 64} =$
ه) $\sqrt{6.5} - \sqrt{6.25} =$
و) $-\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{8}} = $
۲۰. عبارت‌های زیر را تا حد امکان ساده کنید.
الف) $\sqrt{75}$
ب) $\sqrt{8}$
ج) $\sqrt{3 \times 36} =$
د) $\sqrt{a^2b} = $
