عبارت به دست آمده را تا حد ممکن ساده می‌کنیم. عبارت‌های زیر را به ساده‌ترین صورت بنویسید و سپس آن‌ها را برحسب توان‌های نزولی x مرتب کنید. $5x^7 - 3x^5 - 3x^3 + 3x \xrightarrow{\text{استاندارد کردن برحسب توان‌های نزولی } x} 5x^7 - 3x^5 - 3x^3 + 3x$ $x^4y^2 + x^2y^2 + 3y^2 - x^4 - x^2 - 3 \xrightarrow{\text{استاندارد کردن برحسب توان‌های نزولی } x} x^4y^2 - x^4 + x^2y^2 - x^2 + 3y^2 - 3$

مفهوم اتحاد: اگر دو عبارت جبری به گونه‌ای باشند که به ازای هر مقدار برای متغیرهایشان مقدار یکسانی داشته باشند، در این صورت برابری حاصل را اتحاد جبری می‌نامیم. به مثال‌های زیر توجه فرمایید، این تساوی‌ها همه اتحاد هستند زیرا به ازای هر مقدار مشخصی که در طرفین تساوی داده شود، تساوی همواره برقرار خواهد بود. $x = 1 \Rightarrow 1 + 1 + 1 = 3(1) \Rightarrow 3 = 3$ $x = 2 \Rightarrow 2 + 2 + 2 = 3(2) \Rightarrow 6 = 6$ $x = 300 \Rightarrow 300 + 300 + 300 = 3(300) \Rightarrow 900 = 900$