1. **الف)** نسبت رنگ قرمز به کل مقدار رنگ:
مجموع رنگها: 5 (قرمز) + 20 (قرمز) = 25 لیتر رنگ قرمز
کل رنگها: 5 (قرمز) + 20 (قرمز) + 3 (آبی) + 2 (زرد) = 30 لیتر
نسبت قرمز به کل: \( \frac{25}{30} = \frac{5}{6} \)
**ب)** برای تهیه 18 لیتر رنگ، چقدر قرمز نیاز داریم؟
18 لیتر رنگ * \( \frac{5}{6} \) = 15 لیتر رنگ قرمز نیاز دارد.
2. برای درست کردن 300 نفر، به تناسب نسبتهای مواد اولیه بپردازیم:
مجموع پیمانههای اصلی = 2 (شیر) + 2 (شکر) + 5 (آرد) = 9 پیمانه
برای 6 نفر این مقدار مواد اولیه نیاز است.
برای 300 نفر: \( \frac{300}{6} = 50 \) برابر از مواد اولیه نیاز داریم.
مواد اولیه جدید:
- شیر: \( 2 \times 50 = 100 \)
- شکر: \( 2 \times 50 = 100 \)
- آرد: \( 5 \times 50 = 250 \)
3. زاویههای مثلث با اعداد 3 و 4 و 8 چگونه بزرگتر و کوچکتر است:
مجموع سه زاویه مثلث: 180 درجه
مشخص است که اگر 3 و 4 کوچکتر باشند، 8 بزرگترین زاویه است.
4. نسبت پول و اطلاعات داده شده:
نسبت مثل 3 به 2 است.
فرض کنیم مجموع 5 واحد پول = 1800 تومان
هر واحد پول: \( 1800 \div 5 = 360 \) تومان
سهم بزرگتر: \( 3 \times 360 = 1080 \) تومان، سهم کوچکتر: \( 2 \times 360 = 720 \) تومان
اختلاف: \( 1080 - 720 = 360 \) تومان
5. ارتفاع درخت سپیدار و بلوط:
اگر نسبت ارتفاع دو درخت 4 به 3 باشد و بلوط 10 متر باشد:
\( \frac{سپیدار}{بلوط} = \frac{4}{3} \)
سپیدار = \( \frac{4}{3} \times 10 = \frac{40}{3} = 13.33 \) متر
این محاسبات ساده جهت سوالهای داده شده در سطح ششم ابتدایی انجام شدهاند.
