درستی یا نادرستی عبارت را بنویسید؟

الف) داریم: \[ 3^{-6} = 3^{-3} \times 9^{-3} \] می‌دانیم که \( 9 = 3^2 \)، بنابراین \( 9^{-3} = (3^2)^{-3} = 3^{-6} \). پس: \[ 3^{-3} \times 9^{-3} = 3^{-3} \times 3^{-6} = 3^{-9} \] و این نابرابر با \( 3^{-6} \) است. بنابراین عبارت نادرست است. --- ب) داریم: \[ \frac{a^{-2}}{a^{-2} \cdot a} = \frac{1}{a} \] اما این نابرابر با \( a \) است، چون باید صورت و مخرج را درست تقسیم کنیم: \[ \frac{a^{-2}}{a^{-1}} = a^{-2 + 1} = a^{-1} = \frac{1}{a} \] که نابرابر با \( a \) است. بنابراین این عبارت هم نادرست است. --- پ) اگر \( a \) و \( b \) اعدادی حقیقی باشند و \( -\frac{a^2}{b} < 0 \) باشد، به این معناست که \( b \) مثبت است. چون اگر \( b \) منفی باشد، باید کل عبارت مثبت می‌شد. بنابراین این قسمت هم نادرست است. بنابراین همه عبارات نادرست هستند.