برای محاسبه مساحت گسترده مکعب مستطیل، باید مساحت تمام سطوح آن را محاسبه کرده و جمع کنیم. مکعب مستطیل داده‌شده دارای ابعاد ۱۰ سانتی‌متر، ۵ سانتی‌متر و ۴ سانتی‌متر است.
سطوح مکعب مستطیل به صورت زیر هستند:
1. دو سطح با ابعاد \(10 \times 5\)
2. دو سطح با ابعاد \(10 \times 4\)
3. دو سطح با ابعاد \(5 \times 4\)
حالا مساحت‌های این سطوح را محاسبه می‌کنیم:
- مساحت دو سطح اول: \(2 \times (10 \times 5) = 2 \times 50 = 100\)
- مساحت دو سطح دوم: \(2 \times (10 \times 4) = 2 \times 40 = 80\)
- مساحت دو سطح سوم: \(2 \times (5 \times 4) = 2 \times 20 = 40\)
حالا این مساحت‌ها را جمع می‌کنیم تا مساحت کل مکعب مستطیل به دست آید:
\(100 + 80 + 40 = 220\)
پس مساحت گسترده مکعب مستطیل ۲۲۰ سانتی‌متر مربع است.
