الف) $n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) = 45 + 50 - 15 = 80$ ب) $n(A \cap B) = 15$ ج) $n(A - B) = n(A) - n(A \cap B) = 45 - 15 = 30$ [شکل: نمودار ون با دو مجموعه A و B که اشتراک آن‌ها 15 و تفاضل‌های A-B و B-A به ترتیب 30 و 35 است.]

اگر $\cos \alpha = -\frac{3}{5}$ و زاویه $\alpha$ در ناحیه دوم باشد، مقادیر $\tan \alpha$ و $\cot \alpha$ را به دست آورید.

حاصل عبارت $\frac{x^2+x}{x^2-x} \div \frac{x+1}{x-1}$ را به دست آورید.

جدول تعیین علامت عبارت $P(x) = x^2 + 2x - 15$ را رسم کنید.

مجموعه جواب نامعادله $\frac{2x-1}{x+1} \le 0$ را بیابید.

اگر $f(x) = ax + b$ باشد، مقادیر $a$ و $b$ را با توجه به نمودار خطی که از نقاط $(0, 2)$ و $(2, 0)$ می‌گذرد، تعیین کنید.

اگر $f(x) = ax + b$ باشد، مقادیر $a$ و $b$ را با توجه به نمودار خطی که از نقاط $(0, -1)$ و $(2, 0)$ می‌گذرد، تعیین کنید.

تابع $y = |x| + 2$ را رسم کنید.

الف) $A = \binom{5}{5} + \binom{6}{5} + \binom{7}{5} + \binom{8}{5} + \binom{9}{5}$ ب) $P(8, 2) + \binom{5}{2}$