برای حل این سوال، ابتدا باید توجه کنیم که نسبت سن مرضیه به مادرش 2 به 5 است. بیایید مشخص کنیم که الان سن مرضیه و مادرش چقدر است.
فرض کنیم سن مرضیه اکنون \( x \) سال است. پس برای سن مادرش، که 30 سال بیشتر از سن او در زمان تولدش بوده، باید سن مادر را به صورت زیر محاسبه کنیم:
سن مادر = سن مرضیه + 30 سال
سن مادر = \( x + 30 \)
حالا نسبت سنها به این شکل است:
\[
\frac{x}{x + 30} = \frac{2}{5}
\]
برای حل این معادله، ابتدا هر دو طرف معادله را ضرب در \( 5(x + 30) \) میکنیم تا کسرها را حذف کنیم:
\[
5x = 2(x + 30)
\]
حالا معادله را باز میکنیم:
\[
5x = 2x + 60
\]
حالا \( 2x \) را از طرف چپ کم میکنیم:
\[
5x - 2x = 60
\]
\[
3x = 60
\]
حالا هر دو طرف را بر 3 تقسیم میکنیم:
\[
x = 20
\]
بنابراین، سن مرضیه اکنون 20 سال است.
