ببین میخوای یه جا دیگه بفرستم؟ اینجا کامل نمیاد
۱)
/[
/frac{k}{x}=/frac{x}{x+1},/ x=1
/]
جایگذاری:
/[
k = /frac12
/]
**جواب:** /( k=/frac12 /)
-------------------------
۲) ریشه‌ها: ۳ و −۹
/[
(x-3)(x+9)=0
/]
**جواب:**
/[
x^2+6x-27=0
/]
-------------------------
۳)
/[
x^2=49
/]
**جواب:**
/[
x=7,/ -7
/]
-------------------------
۴) دو عدد صحیح متوالی: /(x,/ x+1/)
/[
x+(x+1)=21
/]
/[
2x=20 /Rightarrow x=10
/]
**جواب:** ۱۰ و ۱۱
-------------------------
۵)
/[
x^2-5x=0
/]
فاکتورگیری:
/[
x(x-5)=0
/]
**جواب:** /( x=0,/ 5 /)
-------------------------
۶)
/[
2x^2=3x-3
/]
انتقال طرفین:
/[
2x^2-3x+3=0
/]
دلتا:
/[
/Delta = (-3)^2 - 4(2)(3) = 9 - 24 = -15
/]
دلتا منفی → جواب حقیقی ندارد
**جواب:** بدون ریشهٔ حقیقی
-------------------------
۷)
/[
/frac{4}{2x-1}=/frac{5}{x+2}
/]
ضرب در مخرج‌ها:
/[
4(x+2)=5(2x-1)
/]
/[
4x+8=10x-5
/]
/[
13=6x
/]
/[
x=/frac{13}{6}
/]
**جواب:** /( x=/frac{13}{6} /)
-------------------------
۸) یک جواب معادله
/[
x^2+ax+12=4
/]
برابر ۲ است.
جایگذاری:
/[
(2)^2 + 2a + 12 = 4
/]
/[
4 + 2a + 12 = 4
/]
/[
2a = -12
/]
/[
a = -6
/]
**جواب:** /( a = -6 /)
-------------------------
۹) تولید دوشنبه = /(x/)
سه‌شنبه دو برابر = /(2x/)
جمع تا پایان چهارشنبه = 420
چهارشنبه = دوباره دو برابر سه‌شنبه = /(4x/)
/[
x + 2x + 4x = 420
/]
/[
7x = 420
/]
/[
x = 60
/]
**جواب:** تولید سه‌شنبه = /( 2x = 120 /)
