برای بررسی صحیح یا غلط بودن جملات ارائه شده، به بررسی تک تک آنها میپردازیم:
الف) **زاویهای وجود دارد که مقدار سینوس آن زاویه برابر با \( \frac{5}{4} \) است.**
این جمله غلط است. مقدار سینوس هر زاویهای باید بین -۱ و ۱ باشد و \( \frac{5}{4} \) خارج از این بازه است.
ب) **\(\sin 75^\circ = \cos 15^\circ\)**
این جمله صحیح است. از روابط زاویه مکمل میدانیم که \(\sin(90^\circ - \theta) = \cos(\theta)\) و \(\sin 75^\circ = \cos 15^\circ\).
پ) **انتهای کمان \( -335^\circ \) در ناحیه دوم دایره مثلثاتی واقع میشود.**
این جمله صحیح است. اگر زاویه \( -335^\circ \) را به صورت مثبت در نظر بگیریم، معادل \( 25^\circ \) میشود که در ناحیه اول دایره مثلثاتی قرار میگیرد، پس جمله باید اشتباه باشد، اما طبق متن، جمله به شکل دیگری پاسخ داده شده است.
ت) **در مثلث قائمالزاویه ضلع روبرو به زاویه \( 30^\circ \) برابر با نصف وتر است.**
این جمله صحیح است. در یک مثلث قائمالزاویه متساویالساقین، ضلع مقابل زاویه \( 30^\circ \) برابر با نصف وتر است.
با این توضیحات، جملات ب و ت صحیح و جملات الف و پ غلط هستند.
