اگر $x_{1}$ و $x_{2}$ ریشه های معادله $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = 6$ برای معادله $x^{2} + mx + 2 = 0$ باشند، مقدار $m$ را بیابید.

اگر $x_{1}$ و $x_{2}$ ریشه های معادله $(m-1)x^{2} - 1 = 0$ باشند، مقدار $\frac{1}{\sqrt{x_{1}}} + \frac{1}{\sqrt{x_{2}}}$ را بیابید.

مجموع و حاصل ضرب ریشه های معادله $x^{2} - mx + 3m = 4$ را بیابید.

ریشه های معادله $2y - \sqrt{x} - \sqrt{x} + \sqrt{y} + 1 = 0$ را بیابید.