برای حل این مسئله، ابتدا باید نسبت آرد به شکر را که \(7:2\) است مورد توجه قرار دهیم.
### قسمت (الف)
- اگر ۷ کیلوگرم آرد مصرف شود، چند کیلوگرم شکر مصرف میشود؟
نسبت \(7:2\) یعنی به ازای هر ۷ کیلوگرم آرد، ۲ کیلوگرم شکر لازم است. بنابراین:
\[
\frac{شکر}{آرد} = \frac{2}{7}
\]
اگر \(7\) کیلوگرم آرد داشته باشیم، برای پیدا کردن شکر داریم:
\[
شکر = \frac{2}{7} \times 7 = 2 \text{ کیلوگرم}
\]
بنابراین، ۲ کیلوگرم شکر مصرف میشود.
### قسمت (ب)
- برای تهیهی ۶۳ کیلوگرم از این کیک، چند کیلوگرم آرد و چند کیلوگرم شکر نیاز است؟
ابتدا باید این نسبت را برای کل کیک حساب کنیم. برای درستکردن ۶۳ کیلوگرم کیک، از نسبت \(7 + 2 = 9\) استفاده میکنیم.
در ۶۳ کیلوگرم کیک، داریم:
\[
\text{بخش از کل} = \frac{63}{9} = 7
\]
بنابراین، برای هریک از آرد و شکر:
- **آرد**: \(7 \times 7 = 49\) کیلوگرم
- **شکر**: \(7 \times 2 = 14\) کیلوگرم
پس برای ۶۳ کیلوگرم کیک، ۴۹ کیلوگرم آرد و ۱۴ کیلوگرم شکر نیاز است.