هرکی جواب بده معرکه؟

برای حل سوال به شرح زیر عمل می‌کنیم: الف) رابطه الگو: تعداد تیرهای برق نصب شده در هر روز به این ترتیب است: - روز اول: ۸ تیر - روز دوم: ۱۲ تیر - روز سوم: ۱۶ تیر تفاوت بین تعداد تیرهای نصب‌شده در هر روز برابر با ۴ است. بنابراین، این الگو به صورت یک دنباله حسابی با قدر نسبت ۴ ادامه پیدا می‌کند. ب) محاسبه تعداد روز تا نصب ۸۴ تیر: دنباله حسابی را داریم که مقدار اولین جمله (a1) آن ۸ و قدر نسبت (d) آن ۴ است. برای یافتن تعداد روزها (n) تا رسیدن به جمع تیرهای نصب‌شده ۸۴ تا، از فرمول مجموع دنباله حسابی استفاده می‌کنیم: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (2a + (n-1)d) \] قرار می‌دهیم: - \( S_n = 84 \) - \( a = 8 \) - \( d = 4 \) سپس معادله را حل می کنیم: \[ 84 = \frac{n}{2} \times (2 \times 8 + (n-1) \times 4) \] \[ 84 = \frac{n}{2} \times (16 + 4n - 4) \] \[ 84 = \frac{n}{2} \times (4n + 12) \] \[ 168 = n \times (4n + 12) \] \[ 4n^2 + 12n - 168 = 0 \] حالا این معادله درجه دوم را حل می‌کنیم. با استفاده از فرمول کلی معادله درجه دوم: \[ n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] در اینجا: \[ a = 4, \, b = 12, \, c = -168 \] جایگذاری در فرمول خواهیم داشت: \[ n = \frac{-12 \pm \sqrt{12^2 - 4 \times 4 \times (-168)}}{2 \times 4} \] \[ n = \frac{-12 \pm \sqrt{144 + 2688}}{8} \] \[ n = \frac{-12 \pm \sqrt{2832}}{8} \] حل عددی این معادله نشان می‌دهد که n تقریباً برابر با 6 است. بنابراین، وزارت نیرو در مدت ۶ روز موفق به نصب ۸۴ تیر برق می‌شود.

جواب میشه شماره شکل ضربدر ۴ به اضافه ی ۴ بعد میشه شماره شکل ضربدر ۴ به اضافه ی ۴ مساوی ۸۴ وزارت نیرو در روز بیستم تیر برق نصب می‌کند

برای حل سوال به شرح زیر عمل می‌کنیم: الف) رابطه الگو: تعداد تیرهای برق نصب شده در هر روز به این ترتیب است: - روز اول: ۸ تیر - روز دوم: ۱۲ تیر - روز سوم: ۱۶ تیر تفاوت بین تعداد تیرهای نصب‌شده در هر روز برابر با ۴ است. بنابراین، این الگو به صورت یک دنباله حسابی با قدر نسبت ۴ ادامه پیدا می‌کند. ب) محاسبه تعداد روز تا نصب ۸۴ تیر: دنباله حسابی را داریم که مقدار اولین جمله (a1) آن ۸ و قدر نسبت (d) آن ۴ است. برای یافتن تعداد روزها ( ) تا رسیدن به جمع تیرهای نصب‌شده ۸۴ تا، از فرمول مجموع دنباله حسابی استفاده می‌کنیم: S n = n 2 × ( 2 a + ( n − 1 ) d ) S n ​ = 2 n ​ ×(2a+(n−1)d) قرار می‌دهیم: - S n = 84 S n ​ =84 - a = 8 a=8 - d = 4 d=4 سپس معادله را حل می کنیم: 84 = n 2 × ( 2 × 8 + ( n − 1 ) × 4 ) 84= 2 n ​ ×(2×8+(n−1)×4) 84 = n 2 × ( 16 + 4 n − 4 ) 84= 2 n ​ ×(16+4n−4) 84 = n 2 × ( 4 n + 12 ) 84= 2 n ​ ×(4n+12) 168 = n × ( 4 n + 12 ) 168=n×(4n+12) 4 n 2 + 12 n − 168 = 0 4n 2 +12n−168=0 حالا این معادله درجه دوم را حل می‌کنیم. با استفاده از فرمول کلی معادله درجه دوم: n = − b ± b 2 − 4 a c 2 a n= 2a −b± b 2 −4ac ​ ​ در اینجا: a = 4 , b = 12 , c = − 168 a=4,b=12,c=−168 جایگذاری در فرمول خواهیم داشت: n = − 12 ± 1 2 2 − 4 × 4 × ( − 168 ) 2 × 4 n= 2×4 −12± 12 2 −4×4×(−168) ​ ​ n = − 12 ± 144 + 2688 8 n= 8 −12± 144+2688 ​ ​ n = − 12 ± 2832 8 n= 8 −12± 2832 ​ ​ حل عددی این معادله نشان می‌دهد که تقریباً برابر با 6 است. بنابراین، وزارت نیرو در مدت ۶ روز موفق به نصب ۸۴ تیر برق می‌شود.