۴_ به کمک اتحاد مربع دو جمله‌ای، درستی تساوی‌های زیر را ثابت کنید. الف) $(x+y)^{2}-(x-y)^{2}=4xy$ ب) $a^{2}+\frac{1}{a^{2}}=(a+\frac{1}{a})^{2}-2$ $(a\neq0)$

۵_ عبارت‌های جبری زیر را تجزیه کنید. الف) $2x^{3}+8x^{2}+8x$ ب) $3a^{3}b-12ab^{2}+a^{2}b^{2}$ ج) $a(x+1)+b(x+1)^{2}$ د) $a^{3}-2a^{2}+a$ ه) $x^{2}y^{2}-4xy+4$ و) $25x^{4}+30x^{3}+9x^{2}$

۶_ با تبدیل $b$ به $(-b)$ در اتحاد $(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$، طرف دوم تساوی زیر را کامل کنید. $(a+(-b))^{2}=$ $(a-b)^{2}=$