۱۰. الف) با توجه به دنباله‌های $a_{n} = 5^{n-4}$ و $b_{n} = 6/(2n-1)$، حاصل عبارت $a_{4} - 9b_{5}$ را به دست آورید. ب) جملات دوم، سوم و چهارم دنباله بازگشتی $a_{1} = 1$ و $a_{n+1} = 2a_{n} + 1$ را بنویسید.

۱۱. جمله سوم یک دنباله حسابی ۱۴ و جمله دهم آن ۴۹ است. جمله اول و اختلاف مشترک این دنباله را با نوشتن راه حل به دست آورید.

۱۲. الف) در یک دنباله حسابی جمله اول ۴ و اختلاف مشترک آن ۳ است. کدام جمله دنباله برابر ۱۴۸ است؟ ب) در یک سالن، در ردیف اول ۱۰ صندلی، ردیف دوم ۱۳ صندلی و ردیف سوم ۱۶ صندلی چیده شده است. اگر صندلی‌های هر ردیف با همین نظم اضافه شوند، آنگاه مجموع صندلی‌های چیده شده در ۲۰ ردیف اول را حساب کنید.

۱۳. دنباله هندسی $6, 12, ...$ را در نظر گرفته و به سوالات زیر پاسخ دهید. الف) جمله عمومی این دنباله را بنویسید. ب) حاصل عبارت $a_{10}/a_{7}$ را به دست آورید. پ) مجموع شش جمله اول ($S_{6}$) این دنباله را با استفاده از فرمول حساب کنید.

۱۴. هر یک از عبارت‌های توانی زیر را به صورت رادیکالی و عبارت‌های رادیکالی را به صورت توان‌دار بنویسید. الف) $25^{6/5}$ ب) $\sqrt[7]{17}$ پ) $11^{1/7}$ ت) $6^{-1/7}$

۱۵. حاصل هر یک از عبارت‌های زیر را به ساده‌ترین صورت ممکن بنویسید. الف) $75^{1/4} \times 75^{1/4}$ ب) $(2^{-6})^{-1/3}$ پ) $24^{1/2} \times (1/5)^{1/2}$

۱۶. نمودار تابع $y = (1/2)^{x}$ در شکل مقابل رسم شده است. به سوالات زیر پاسخ دهید. الف) با افزایش مقدار $x$، مقدار $y$ افزایش می‌یابد یا کاهش؟ ب) این تابع محور $y$ (عرض) را در چه نقطه‌ای قطع کرده است؟ پ) مقدار این تابع را برای $x = 2$ به دست آورید. [شکل: نمودار تابع نمایی نزولی در دستگاه مختصات کارتزین]

۱۷. جمعیت یک روستا ۴۰۰۰ نفر است. اگر جمعیت این روستا به صورت نمایی و با ضریب ثابت ۱۰ درصد در سال افزایش یابد، آنگاه جمعیت این روستا بعد از ۲ سال چند نفر خواهد شد؟