با توجه به تصویر، هر دو سوال مربوط به مباحث هندسی و مثلثاتی ریاضی هشتم هستند.
### سوال ۱۴:
مساله بر اساس خواص مثلث قائمالزاویه است. برای پیدا کردن طولهای \( x \) و \( y \) در مثلث \( POQ \) قائمالزاویه:
1. از رابطه فیثاغورس استفاده کنید: \( OP^2 + PQ^2 = OQ^2 \).
2. اگر طول \( OP \)، \( PQ \) و \( OQ \) داده شده اند، میتوانید یکی از آنها را مجهول در نظر بگیرید و با توجه به معادله بالا مقدار \( x \) و \( y \) را پیدا کنید.
### سوال ۱۵:
زاویههای خواسته شده معمولاً با توجه به خواص دایره و نسبت بین زاویهها روی قوسهای دایره محاسبه میشوند:
1. اگر \(\overarc{AB} = 2 \times O\) سپس زاویه در مرکز دو برابر زاویه روی دایره است.
2. از رابطهها و خواص مثلث استفاده کنید تا اندازه زاویههای خواسته شده را محاسبه کنید. مثل:
- \(\angle A\) یا \(\angle B\) = \(\overarc{AC}\)/2
این نکات به شما کمک میکنند تا مساله را به درستی حل کنید.
