برای حل این مسئله، ابتدا باید مشخص کنیم که چه نوع مثلثی داریم.
چهارضلعی \(MNPQ\) یک مربع است و \(E\) نقطهای است که وسط ضلع \(MQ\) قرار دارد. در نتیجه، \(ME = EQ\) و \(MN = NP = PQ = QM\) (چون مربع است).
با توجه به اطلاعات \(E\) که وسط \(MQ\) است، میدانیم:
\[
ME = EQ = \frac{1}{2} \times MQ
\]
مثلث \(ENP\) را بررسی میکنیم. از آنجا که ضلعهای \(ME\) و \(EQ\) برابر هستند و \(EN\) و \(NP\) هم بهعنوان ضلعهای مربع برابر هستند، میتوان نتیجه گرفت که مثلث \(ENP\) متساویالساقین است. زیرا دو ضلع \(EN\) و \(NP\) برابر نیستند اما \(EN = NP\) نیست و تنها یک جفت از ضلعها یعنی \(ME\) و \(EQ\) برابر هستند.
بنابراین، مثلث \(ENP\) متساویالساقین است.
