1. **آیا محمولهای با تعداد 10 تای جعبهبندی کنیم؟**
برای اینکه بفهمیم آیا 9720 شکلات را میتوان در جعبههای 10 تایی دقیقاً قرار داد، باید تقسیمپذیری 9720 بر 10 را بررسی کنیم. چون شمارهها به 0 ختم میشود، 9720 بر 10 بخشپذیر است و کاملاً بدون باقیمانده در جعبههای 10 تایی جا میگیرد.
پس بله، تقسیم 9720 شکلات به جعبههای 10 تایی درست است.
2. **چند شکلات در جعبه آخر باقی میماند اگر 9 تای در هر جعبه باشد؟**
9720 را بر 9 تقسیم میکنیم.
\[
9720 ÷ 9 = 1080
\]
هیچ شکلاتی باقی نمیماند زیرا 9720 بر 9 بخشپذیر است.
3. **عدد غیرقابل تولید بین 9700 تا 9800 که بر 15 و 23 بخشپذیر نباشد؟**
در اینجا باید عددی پیدا کنیم که بر هر دو 15 و 23 بخشپذیر نباشد. کمترین مضرب مشترک (LCM) از 15 و 23، 345 است. ما باید اعداد بین 9700 تا 9800 را بررسی کنیم:
به عنوان مثال شماره 9702:
\[ 9702 ÷ 15 ≠ \text{عدد صحیح} \]
\[ 9702 ÷ 23 ≠ \text{عدد صحیح} \]
این نشان میدهد که 9702 نه بر 15 و نه بر 23 بخشپذیر نیست.
4. **عدد جدیدی بهطور پیشنهادی از 9720 با محدودیتهایی مثل بخشپذیری صحیح بر 2 یا 3 یا 5 یا 9 پیدا کنید؟**
عدد 9720 به خودی خود بر 2، 3، و 5 بخشپذیر است:
\[ 9720 ÷ 2 = 4860 \]
\[ 9720 ÷ 3 = 3240 \]
\[ 9720 ÷ 5 = 1944 \]
اما ما باید عدد جدید با عنوان بخشپذیری صحیح پیشنهاد کنیم که بر کمتر از اینها بخشپذیر باشد. یک عدد با این خصوصیات 9720 است، چرا که تمام این خصوصیات را برآورده میکند. اگر باید فقط بر یک یا دو تا از این اعداد بخشپذیر باشد، میتوان از 9730 استفاده کرد.
