سلام خوبی بچه ها ترو خدا جواب بدید معرکه میدم

سؤال ۱ (شکل بالا: نقاط و برچسب‌های خط/نیم‌خط) پاره‌خط‌ها: . نیم‌خط‌ها (مثال‌ها): خط‌های راست: خطی که از A و C می‌گذرد (خط ) و به شکل کلی «خط »، «خط »، «خط » (اگر برچسب روی شکل این‌ها باشند). توضیح کوتاه: پاره‌خط بین دو نقطه، نیم‌خط جهت‌دار از یک نقطه به سمت دیگر و خط راست بی‌نهایت در دو جهت است. سؤال ۲ (نقاط روی یک خط به ترتیب ) تعداد پاره‌خط‌ها (زوج‌های دونفری از 6 نقطه) = تعداد نیم‌خط‌های متمایز (ordered pairs از 6 نقطه) = تعداد خطوط راست متمایز که از این نقاط می‌گذرند = 1 (چون همه روی یک خط قرار دارند). توضیح کوتاه: هر زوج نقطه یک پاره‌خط می‌سازد؛ نیم‌خط‌ها جهت‌دارند؛ همه نقاط روی یک خط یعنی فقط یک خط متمایز داریم. سؤال ۳ (فرض: پاره‌خط به سه قسمت مساوی تقسیم شده) پس: AB=BC=CD=/frac{AD}{3}. جاهای خالی و روابط مهم (مختصر و کامل): مقادیر عددی بر حسب : AB=/frac{AD}{3},/quad BC=/frac{AD}{3},/quad CD=/frac{AD}{3},/quad AC=/frac{2AD}{3},/quad BD=/frac{2AD}{3}. نسبت‌ها: /frac{AB}{AC}=/frac{1}{2},/quad /frac{AB}{AD}=/frac{1}{3},/quad /frac{AC}{AD}=/frac{2}{3}. توضیح کوتاه: چون سه قسمت مساوی‌اند، هر قسمت است؛ بقیه روابط با جمع کردن یا تفریق همین بخش‌ها به‌دست می‌آیند. سؤال ۴ (دو قسمت: ۱) مثلث و ضلعی‌های مساوی — ۲) نقاط روی یک خط که ) قسمت (الف) — مثلث متساوی‌الساقین با پرکننده‌ها (مختصر): (یا به‌صورت ). توضیح کوتاه: در مثلث متساوی‌الساقین، دو ساق برابرند؛ جمع آن‌ها دو برابر هر کدام است. قسمت (ب) — سه نقطه روی یک خط به ترتیب و گفته شده از این داده: AC = AB+BC = 2BC+BC = 3BC. AC=3BC,/quad /frac{AC}{BC}=3,/quad /frac{AB}{BC}=2,/quad /frac{AB}{AC}=/frac{2}{3},/quad BC=/frac{AB}{2}. توضیح کوتاه: اگر AB دو برابر BC باشد، کل سازه سه برابر BC است چون . معرکه لطفا