برای حل این مسئله، ابتدا باید میزان کار انجام شده در هر ساعت توسط هر فرد را محاسبه کنیم.
1. **محسن و احمد با هم:**
- کل کاری که باید انجام شود برابر با ۱ است (میتوانیم این کار را یک واحد در نظر بگیریم).
- محسن و احمد با هم ۱ واحد کار را در ۳۶ ساعت انجام میدهند. پس در هر ساعت با هم \(\frac{1}{36}\) واحد کار انجام میدهند.
2. **محسن به تنهایی:**
- محسن به تنهایی ۱ واحد کار را در ۱۰۸ ساعت انجام میدهد. بنابراین، محسن در هر ساعت \(\frac{1}{108}\) واحد کار انجام میدهد.
3. **میزان کار احمد:**
- از مقدار کار محسن از مقدار کار کلی کم میکنیم تا میزان کار احمد محاسبه شود:
\[
\text{کار احمد در هر ساعت} = \frac{1}{36} - \frac{1}{108}
\]
- حالا باید کسرها را برابر کنید تا از هم کم کنید:
\[
\text{کار احمد در هر ساعت} = \frac{3}{108} - \frac{1}{108} = \frac{2}{108} = \frac{1}{54}
\]
4. **زمان لازم برای احمد:**
- اگر احمد در هر ساعت \(\frac{1}{54}\) کار انجام دهد، برای انجام کل کار ۵۴ ساعت نیاز دارد.
بنابراین، اگر احمد به تنهایی بخواهد کار را انجام دهد، ۵۴ ساعت طول میکشد. پاسخ صحیح گزینه ۵۴ است.
