جواب بصورت واضح وکامل معرکه تاج میدم؟

برای حل معادلات ارائه شده، هر معادله را به صورت جداگانه بررسی می‌کنیم: 1. \( 3x + 2 = 14 \) - ابتدا 2 را از دو طرف معادله کم می‌کنیم: \[ 3x = 14 - 2 = 12 \] - سپس دو طرف را بر 3 تقسیم می‌کنیم: \[ x = \frac{12}{3} = 4 \] 2. \( 7x - 4 = 24 \) - ابتدا 4 را به دو طرف معادله اضافه می‌کنیم: \[ 7x = 24 + 4 = 28 \] - سپس دو طرف را بر 7 تقسیم می‌کنیم: \[ x = \frac{28}{7} = 4 \] 3. \( 4x = 7x + 11 \) - ابتدا 7x را از دو طرف کم می‌کنیم: \[ 4x - 7x = 11 \] - ساده کردن: \[ -3x = 11 \] - دو طرف را بر -3 تقسیم می‌کنیم: \[ x = \frac{11}{-3} = -\frac{11}{3} \] 4. \( 3x + 2x = 0 \) - جمع کردن ضرایب x: \[ 5x = 0 \] - تقسیم بر 5: \[ x = \frac{0}{5} = 0 \] 5. \( 12 + 8x = -12 \) - ابتدا 12 را از دو طرف کم می‌کنیم: \[ 8x = -12 - 12 = -24 \] - دو طرف را بر 8 تقسیم می‌کنیم: \[ x = \frac{-24}{8} = -3 \] 6. \( 2 + x = -2x - 1 \) - ابتدا x را به دو طرف اضافه می‌کنیم و 2 را از دو طرف کم می‌کنیم: \[ x + 2x = -1 - 2 \] - ساده کردن: \[ 3x = -3 \] - تقسیم بر 3: \[ x = \frac{-3}{3} = -1 \] بنابراین، جواب‌ها به ترتیب عبارتند از: \( x = 4 \), \( x = 4 \), \( x = -\frac{11}{3} \), \( x = 0 \), \( x = -3 \), و \( x = -1 \).