توضیح لطفا

در این سوال، برای آن که واحدهای \((A)\) و \((B)\) را بیابیم، باید توجه کنیم که معادله داده شده برای مکان (\(x\)) بر حسب زمان (\(t\)) است و باید ابعاد سمت راست معادله با بعد مکان سازگار باشد. 1. سمت اول: \(\sqrt{A}t^{1/2}\) - بعد: \([length]\) باید باشد. اگر زمان را \([T]\) بنامیم، آنگاه: - \(\sqrt{A}[T]^{1/2} = [L]\) - \([A] = [L^2][T]^{-1}\) 2. سمت دوم: \(Be^{-t}\) - بعد: \([length]\) باید باشد و \(e^{-t}\) بعد ندارد، بنابراین: - \([B] = [L]\) اکنون واحدها: - واحد \(A\): متر مربع بر ثانیه \(([m^2/s])\) - واحد \(B\): متر \(([m])\) بنابراین، بر اساس دستگاه SI: - واحد \(A\) برابر است با متر مربع بر ثانیه. - واحد \(B\) برابر است با متر.