۴۱. مجموعه‌ی مقابل را روی محور نشان دهید. $A = \{x \in \mathbb{R} | -۳ < x \le ۲\}$

۴۲. دو عدد گنگ بنویسید که عضو مجموعه‌ی $D = \{x \in \mathbb{R} | ۲ < x < ۵\}$ باشد.

۴۳. الف) مجموعه‌ی $A = \{x \in \mathbb{R} | -۲ \le x < ۳\}$ را روی محور عددها نشان دهید. ب) در داخل مربع علامت $\in$ یا $\notin$ قرار دهید. $\sqrt{۸} \square A$

۴۴. الف) در شکل زیر به مرکز $A$ یک کمان زده‌ایم. نقطه‌ی $C$ چه عددی را نمایش می‌دهد؟ [شکل: محور اعداد که نقطه‌ی $A$ روی عدد ۲ و نقطه‌ی $C$ روی کمان قرار دارد، و یک مثلث قائم‌الزاویه با اضلاع قائم ۱ و ۲ واحد بین $A$ و $C$ تشکیل شده است]

۴۵. الف) بین $\sqrt{۱۳}$ و ۴ یک عدد گنگ بنویسید. ب) مجموعه‌ی $A = \{x \in \mathbb{R} | -۲ < x \le ۴\}$ را روی محور عددها نشان دهید.

۴۶. الف) مجموعه‌ی زیر را روی محور عددها نشان دهید و سپس با توجه به آن، عبارت درست یا نادرست را مشخص کنید. $A = \{x \in \mathbb{R} | x \le -۱\}$ ۱) $-\sqrt{۷} \in A$ ۲) $-۱ \in A$ ب) مجموعه‌ی زیر را روی محور نشان دهید و با توجه به آن، عبارت درست یا نادرست را مشخص کنید. $A = \{x \in \mathbb{R} | x \ge -۲\}$ ۱) $-۳ \in A$ ۲) $\sqrt{۲} \in A$

۴۷. الف) مجموعه‌ی $A = \{x \in \mathbb{R} | x \le -۲\}$ را روی محور عددها نمایش دهید. ب) بین دو عدد $\sqrt{۱۵}$ و $\sqrt{۱۷}$ دو عدد گنگ بنویسید.

۴۸. داخل $\square$ علامت $\in$، $\notin$، $\subseteq$ یا $\not\subseteq$ قرار دهید. الف) $۳/\bar{۷} \square \mathbb{Q}$ ب) $\mathbb{R} \square \mathbb{Z}$