برای قسمت (الف)، باید عبارت زیر را به صورت نماد علمی محاسبه کنید:
\( 7 \times 10^{-9} \times 2 \times 10^{-3} \)
ابتدا اعداد را جداگانه ضرب میکنیم:
\( 7 \times 2 = 14 \)
قدرتهای ده را جمع میکنیم:
\( 10^{-9} \times 10^{-3} = 10^{-12} \)
بنابراین:
\( 14 \times 10^{-12} \)
که برابر است با:
\( 1.4 \times 10^{-11} \)
بنابراین نتیجه به صورت نماد علمی:
\( 1.4 \times 10^{-11} \)
برای قسمت (ب)، عبارت زیر داده شده است:
\( \frac{2}{8} \times 10^{...} > 0.2 \times 10^{-3} \)
ابتدا \( \frac{2}{8} = 0.25 \)
حالا باید عدد مناسب را برای نشان دادن این که کسر بزرگتر از مقدار سمت راست است بیابیم.
مقدار سمت راست:
\( 0.2 \times 10^{-3} = 2 \times 10^{-4} \)
بنابراین:
\( 0.25 \times 10^{...} > 2 \times 10^{-4} \)
برای این که این شرط درست شود:
\( 10^1 = 10 \)
بنابراین:
\( 0.25 \times 10^1 = 2.5 \)
و:
\( 2.5 > 2 \)
در نتیجه، عدد صحیح برای جای خالی:
\( 1 \)
