در این سوال، متوازی‌الأضلاع ABCD داریم و نقاط M و N وسط‌های ضلع‌های AB و BC و نقاط Q و P وسط‌های ضلع‌های AD و DC می‌باشند. باید ثابت کنیم که \( MN = PQ \). ### راه حل: ۱. چون M و N وسط‌های AB و BC هستند، طبق خاصیت خط واصل وسط‌های یک مثلث، داریم: - \( MN \) موازی و برابر با \(\frac{1}{2} AC\). ۲. از طرف دیگر، چون Q و P وسط‌های AD و DC هستند: - \( PQ \) موازی و برابر با \(\frac{1}{2} AC\). ۳. بنابراین، \( MN \) و \( PQ \) هر دو برابر با \(\frac{1}{2} AC\) هستند و همچنین موازی‌اند. در نتیجه، \( MN = PQ \) ثابت شد.