مثال: دنباله ای حسابی معرفی کنید که جمله اول آن $1$ بوده و مجموع $5$ جمله اول آن، $1/4$ مجموع $5$ جمله بعدی باشد. $t_{1} + t_{2} + t_{3} + t_{4} + t_{5} = 1/4 (t_{6} + t_{7} + t_{8} + t_{9} + t_{10})$ با فرمول جمله عمومی باز می کنیم و $a=1$ $(a + a + d + a + 2d + a + 3d + a + 4d) = 1/4 (a + 5d + a + 6d + a + 7d + a + 8d + a + 9d)$ $\Rightarrow 5a + 10d = 1/4 (5a + 35d) \xrightarrow{a=1} 5 + 10d = 1/4 (5 + 35d) \xrightarrow{\times 4} 20 + 40d = 5 + 35d \Rightarrow 5d = -15$ $\Rightarrow d = -3 \Rightarrow$ دنباله: $1, -2, -5, -8, \dots \Rightarrow t_{n} = 1 + (n - 1)(-3) = -3n + 4$