۳- برای درستی جمله زیر دلیل بیاورید : «هر نقطه روی عمودمنصف یک پاره خط از دو سر آن پاره خط به یک فاصله است.» شادی و مهتاب برای درستی این جمله مورد نظر دلیلی بیاورند؟ مهتاب گفت: «از کجا بفهمیم این جمله در مورد همه نقاط روی عمودمنصف درست است؟» شادی سعی کرد دلیلی برای درستی آن پیدا کند. او به شکلی که کشیده بود نگاه کرد. آن را مانند شکل رو به رو علامت گذاری کرد و گفت: «برای همه نقاط روی عمودمنصف $AB$، مانند نقطه $O$، زاویه $K$ زاویه ای قائمه است. (چرا؟) همچنین $AK=KB$ (چرا؟) و $OK$ هم ضلع مشترک دو مثلث $\triangle AOK \cong \triangle BOK$ است؛ پس در نتیجه $OA=OB$ (چرا؟) چه حالتی؟» [شکل: مثلث با یک پاره خط $AB$ که عمودمنصف آن $OK$ است و نقاط $A$ و $B$ به $O$ وصل شده اند، زاویه های $K$ برابر $90$ درجه و $AK=KB$ نمایش داده شده است.]