به نظر میرسد تصویر مرتبط با ریاضی نهم است.
در این شکل، M نقطهای خارج از دایره به مرکز O است و خطوط AM و BM دو خط مماس از این نقطه بر دایره هستند. باید نشان دهیم که طولهای این دو خط مساویاند.
### راهحل:
1. **شعاع و مماس:** اگر OA و OB شعاعهای دایره باشند، میدانیم که خطوط مماس بر دایره در هر نقطهای با شعاع، عمود بر هم هستند. بنابراین زاویههای OAM و OBM هر دو ۹۰ درجه هستند.
2. **دو مثلث قائمالزاویه:** مثلثهای OAM و OBM هر دو قائمالزاویه هستند و نقطه M نقش قله را دارد. این امر سبب میشود که:
- AM = BM
3. **استفاده از خواص تقارن:** از آنجایی که AM و BM هر دو مماسهای هماندازه از نقطه بیرونی M بر دایره بهشمار میروند، بر اساس ویژگیهای دایره و خطوط مماس:
- AM = BM
بنابراین رابطه ثابت شد که میگوید طول خطوط مماس از یک نقطه بیرون دایره به نقاط مماس مساوی هستند.
