برای حل این مسئله، ابتدا مقادیر پول علی و رضا را با متغیرهای \( x \) و \( y \) نشان میدهیم.
از اطلاعات داده شده، میدانیم:
1. پول علی ۳ برابر پول رضا است:
\[
x = 3y
\]
2. اگر علی ۱۰۰۰ تومان به رضا بدهد، پول علی ۲ برابر پول رضا میشود:
\[
x - 1000 = 2(y + 1000)
\]
حال با جایگذاری مقدار \( x \) از معادله اول در معادله دوم داریم:
\[
3y - 1000 = 2(y + 1000)
\]
این معادله را حل میکنیم:
\[
3y - 1000 = 2y + 2000
\]
\[
3y - 2y = 2000 + 1000
\]
\[
y = 3000
\]
حال \( y \) را در معادله اول جایگذاری میکنیم تا \( x \) را پیدا کنیم:
\[
x = 3y = 3 \times 3000 = 9000
\]
بنابراین، مقدار پول علی ۹۰۰۰ تومان است.
