اعداد 1 تا 160 را غربال کردیم.
الف)عدد 27 چندمین عددی است که خط میخورد؟
ب)50 امین عددی که خط میخورد چند است؟
ج)سومین مضرب 5 که خط میخورد چند است؟
ه فرمول کلی برای مضارب 2 و مضارب 3 میتوانیم بنویسیم.
اگر اعداد 1 تا n
نوشته شده باشد و عددی مضرب 2 مانند xداده شده باشد این عدد عدد شماره ی x2
است که حذف شده است. , مضرب2 حذف می شود
برعکس اگر عدد شماره x
ام داده شده باشد و بگویند چه عددی بوده که حذف شده. اگر شماره عدد کمتر از n2 بوده باشد عدد برابر خواهد بود با 2×x
برای مضارب 3 که مضرب 2 نیستند اگر عدد x
داده شده باشد و بگویند این عدد چندمین عددی است که خط حورده است شماره آن برابر خواهد بود با
[n2]+x−36
در این سوال n=160
و x=27
پس شماره آن برابر است با
1602+27−36=80+4=84
ویا 80 تا مضرب 2 خط خورده ونوبت مضرب 3 هست که به ترتیب9و15و21و27و33و... که چهارمی است وبا 80 می شود 84
برای سوال آخر باید مضاربی از 5 را بیابیم که مضرب 2 یا 3 نباشند(چون قبلا حذف شده اند) اولین عددی که مضرب 2 یا 3 نیست برابر است با 5 پس اولین عدد مضرب 5 که حذف می شود برابر 5×5=25
است عدد بعدی 7 است لذا دومین عدد 7×5=35 و سومین عدد برابر است با 11 لذا سومین مضرب 5 برابر است با 5×11=55
مضربهای3 که بعد از 2 خط می خورند به ترتیب 3و9و15و21و27و33و...
مضرب 5 که اولین بار خط می خورد 25 و بعدی به ترتیب 35و45 و 55 و 65 و105و...
مضارب2=n/2
مضارب 2و3=
n/2+( x-3)/6
120= 6/(125-3)+ 200/2
در تعیین اعداد اول به روش غربال از بین اعداد ۱ تا ۶۰ به سوالات زیر پاسخ دهید :
اولین عددی که خط میخورد چیست ؟ ⇐ عدد یک
آخرین عددی که خط میخورد ؟ ⇐ عدد ۴۹
عدد ۳۰ چند بار خط میخورد ؟ ⇐ سه بار ، چون ۳۰=۵×۳×۲ یعنی مضرب ۲ و ۳ و ۵ است.
خط زدن مضرب های کدام اعداد اول نیاز بود ؟ ⇐ اعداد اول ۲ ، ۳ ، ۵ ، ۷
آخرین مضرب ۱۱ که خط میخورد چند است ؟ ⇐ کلا نیازی به خط زدن مضرب های ۱۱ نیست !
مضربهای 11 در هنگام خط زدن مضرب 2 همه خط می خورند
عدد ۱۵ زودتر خط میخورد یا ۱۶ ؟ ⇐ عدد ۱۶ چون مضرب ۲ است ولی ۱۵ مضرب ۳ . کلا مضرب های ۲ زودتر از مضرب های ۳ خط میخورند.
کدام مضرب ۵ است که برای اولین بار در زمان خط زدن مضرب های ۵ خط میخورد و قبلا خط نخورده بوده؟ ⇐ عدد ۲۵
-1-در تعیین اعداد اول از یک تا صد، پنجاه و سومین عددی که خط می خورد کدام است؟
از یک تا100 که50 تا مضرب 2 هست
3و 9 و15 که پنجاه و سومین عدد15 هست
2-در غربال 1 تا 400 ، دویست وششمین عددی که خط می خوذد کدام است؟
ازیک تا 400 که 200 تا مضرب2 هست
حالا مضرب 3 که خط نخوردن= 3و9و15و21و27 و33
که 33 می شود دویست وششمین عدد
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
👑موفق باشی👑
فدات یه تاج👑لطف کن بدع
همون معرکه💜
لایک هم کنی دیگه قربونت شم❤
لطفا.... :)
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
