برای حل این مسئله، ابتدا باید فشار را محاسبه کنیم. فشار به وسیله فرمول زیر محاسبه میشود:
\[ P = \frac{F}{A} \]
که در آن \( F \) نیروی وزن و \( A \) سطح تماس است.
1. **محاسبهی حجم و نیروی وزن:**
ابتدا حجم مکعب مستطیل را محاسبه میکنیم:
\[ V = 10 \, \text{cm} \times 20 \, \text{cm} \times 30 \, \text{cm} = 6000 \, \text{cm}^3 = 0.006 \, \text{m}^3 \]
سپس وزن را با استفاده از چگالی و حجم محاسبه میکنیم:
\[ \text{وزن} = \rho \times V \times g \]
\[ F = 7800 \, \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \times 0.006 \, \text{m}^3 \times 10 \, \frac{\text{N}}{\text{kg}} = 468 \, \text{N} \]
2. **محاسبهی سطح تماس و فشار:**
برای بیشترین فشار، سطح تماس باید کمینه باشد؛ یعنی زمانی که قطعه روی یکی از سطوح کوچکتر قرار گیرد. کوچکترین سطح عبارت است از:
\[ A = 10 \, \text{cm} \times 20 \, \text{cm} = 200 \, \text{cm}^2 = 0.02 \, \text{m}^2 \]
در نهایت فشار را محاسبه میکنیم:
\[ P = \frac{F}{A} = \frac{468 \, \text{N}}{0.02 \, \text{m}^2} = 23400 \, \text{Pa} \]
بنابراین، فشار وارد شده برابر ۲۳۴۰۰ پاسکال است. جواب صحیح گزینه ۲۳۴۰ قرار دارد.
