۱. الف) عبارت "عددهای طبیعی بین ۵ و ۶" مشخص کننده یک مجموعه است. ب) عدد $3/14$ عددی گنگ است. ج) در روند استلال به خواسته‌ی مساله حکم می‌گویند. د) تساوی $\sqrt{x^2} = \sqrt{x}^2$ همیشه درست است.

۲. الف) هر مجموعه ۳ عضوی .......... زیر مجموعه دارد. ب) اشتراک دو مجموعه $A'$ و $B$ برابر مجموعه .......... است. ج) یک چندضلعی .......... است؛ اگر هر پاره‌خطی که دو نقطه دلخواه درون آن چندضلعی را به هم وصل می‌کند، به طور کامل درون آن چندضلعی قرار بگیرد. (محدب - مقعر) د) ریشه سوم عدد $\frac{125}{-8}$ .......... است.

۳. الف) اشتراک دو مجموعه $A \cap B$ و $A - B$ با کدام مجموعه زیر برابر است؟ ۱) $A$ ۲) $B$ ۳) $\emptyset$ ۴) $A \cup B$ ب) کسر کوچک‌تر از واحد $\frac{a}{15}$ دارای نمایش اعشاری مختوم می‌باشد. $a$ چند مقدار طبیعی مختلف می‌تواند داشته باشد؟ ۱) ۳ ۲) ۴ ۳) ۵ ۴) ۶ ج) محیط و مساحت مثلثی به ترتیب ۱۲ و ۶ است. مساحت مثلث دیگر که با مثلث اول متشابه است برابر ۹۶ است. محیط مثلث دوم چند است؟ ۱) ۲۴ ۲) ۴۸ ۳) ۹۶ ۴) ۱۹۲ د) اگر $x > 0$ باشد حاصل $\sqrt{x^2} - x$ برابر کدام گزینه است؟ ۱) $0$ ۲) $-2x$ ۳) $2x$ ۴) $x$

۴. در جاهای خالی علامت‌های $\in, \notin, \subseteq, \nsubseteq$ قرار دهید. الف) $3 \quad \square \quad A$ ب) $\{4, 9\} \quad \square \quad B$ ج) $C \quad \square \quad B$ د) $5 \quad \square \quad A$ [شکل: نمودار ون شامل دو مجموعه A و B و C با مقادیر {5, 4, 1, 9, 3}]

۵. الف) مقادیر $x$ و $y$ را طوری به دست آورید که تساوی زیر برقرار باشد: $\{2x - 2, 40\} = \{\sqrt[3]{64}, 10y\}$ ب) مجموعه $\{2k + 1 \mid k \in \mathbb{W}, -3 < k < 2\}$ را با عضوهایش مشخص کنید.

۶. مجموعه‌های $A = \{1, 2, 3, 5\}$ و $B = \{-4, 3, 5, 7\}$ را در نظر بگیرید. حاصل مجموعه‌های زیر را بنویسید. $A \cap B = $ $B - A = $

۷. دو تاس را پرتاب می‌کنیم. اگر $A$ پیشامد اینکه مجموع دو عدد رو شده برابر ۶ باشد، ابتدا مجموعه $A$ را تشکیل داده سپس با نوشتن فرمول احتمال آن را به دست آورید.

۸. الف) نمایش اعشاری کسر $\frac{4}{25}$ را بنویسید.