آره حتماً! فکر کن داری به دوستت که شاید یه کم گیج شده، اعداد اعشاری رو یاد میدی. بریم که داشته باشیم!
---
'خب رفیق، بیا این اعداد اعشاری رو که میگن، برات خیلی خودمونی توضیح بدم. اصلاً نترس، خیلی باحالن!
**اصلاً این اعداد اعشاری یعنی چی؟**
فکر کن یه پیتزا داری. اگه پیتزا رو ۸ تیکه کنی و تو ۳ تیکهاش رو بخوری، یعنی ۳/۸ پیتزا رو خوردی. حالا فرض کن این پیتزا رو به جای ۸، به ۱۰ تیکه مساوی تقسیم کنی. اگه ۱ تیکه از این ۱۰ تا رو برداری، میگیم 'یک دهم' پیتزا رو برداشتی. این 'یک دهم' رو چطوری مینویسیم؟ با یه عدد اعشاری! به این شکل: **۰.۱**
یا مثلاً ۱۰۰ تومن داری، بعد ۱ تومن ازش گم میشه. یعنی ۱/۱۰۰ تومن گم شده. اینم میشه **۰.۰۱** (یک صدم).
خلاصه، اعداد اعشاری وقتی به درد میخورن که میخوایم یه **تیکه کوچیک از یه چیز کامل** رو نشون بدیم. مثل پول، اندازهها، یا هر چیزی که میتونه تقسیم بشه.
**اون نقطه چی کار میکنه؟ (نقطه اعشار)**
اون نقطهای که وسط اعداد میبینی (مثلاً تو ۳.۵ یا ۰.۲۵)، بهش میگن **نقطه اعشار**. این نقطه مثل یه مرز میمونه.
- هر چی **قبل** از نقطه باشه، یعنی عدد **کامل**، عدد صحیح. مثلاً تو عدد **۵.۲**، عدد ۵ بخش کامله.
- هر چی **بعد** از نقطه باشه، یعنی اون **تیکههای کوچیک** که در موردش حرف زدیم.
**حالا اون عددهای بعد از نقطه، ارزششون چیه؟**
اینجا دیگه مثل اعداد صحیح نیست که یکی یکی جلو بری (یکیها، ده تاییها، صد تاییها). بعد از نقطه اعشار، داریم میریم سراغ کوچیکترها!
1. **اولین عدد بعد از نقطه:** این یعنی **دهم**. مثلاً توی **۰.۷**، یعنی ۷ تا از ۱۰ تا تیکه. انگار ۷ دهم.
2. **دومین عدد بعد از نقطه:** این یعنی **صدم**. مثلاً توی **۰.۲۵**، یعنی ۲ تا دهم و ۵ تا صدم. در کل ۲۵ تا صدم. (۲۵ از ۱۰۰ تا تیکه).
3. **سومین عدد بعد از نقطه:** این یعنی **هزارم**. مثلاً توی **۰.۱۲۵**، یعنی ۱۲۵ تا از ۱۰۰۰ تا تیکه.
پس:
- ۰.۱ یعنی یک دهم (۱/۱۰)
- ۰.۰۱ یعنی یک صدم (۱/۱۰۰)
- ۰.۰۰۱ یعنی یک هزارم (۱/۱۰۰۰)
**چطوری کسر رو تبدیل کنیم به این عددهای با نقطه؟**
خیلی راحته! اگه مخرج کسر ۱۰، ۱۰۰، ۱۰۰۰ و اینا بود:
- **۳/۱۰** رو میخوای تبدیل کنی؟ چون مخرج ۱۰ هست، یعنی یه رقم بعد از نقطه داریم. ۳ رو مینویسی، بعد یه صفر و یه نقطه میذاری جلوش: **۰.۳**
- **۵۴/۱۰۰** چیه؟ مخرج ۱۰۰ یعنی دو رقم بعد از نقطه. ۵۴ رو مینویسی، بعد صفر و نقطه: **۰.۵۴**
- **۱۲۳/۱۰۰۰** چی؟ مخرج ۱۰۰۰ یعنی سه رقم بعد از نقطه. ۱۲۳ رو مینویسی، بعد صفر و نقطه: **۰.۱۲۳**
اگه عدد مخلوط بود (مثلاً ۲ و ۳/۱۰)، عدد کامل (۲) رو میذاری قبل نقطه، و اون قسمت کسری (۳/۱۰ که میشه ۰.۳) رو میذاری بعد نقطه: **۲.۳**
**مقایسه کردنشون چطوریه؟ کدوم بزرگتره؟**
اینم راحته!
1. اول قسمت صحیح رو نگاه کن. مثلاً اگه داریم ۳.۵ و ۲.۹ رو مقایسه میکنیم، چون ۳ از ۲ بزرگتره، پس ۳.۵ بزرگتره.
2. اگه قسمت صحیح هر دوتا مساوی بود (مثلاً ۳.۵ و ۳.۸)، اون وقت میریم سراغ قسمت اعشاری از سمت چپ. یعنی رقم اول بعد از نقطه رو مقایسه میکنیم. توی ۳.۵ و ۳.۸، ۸ از ۵ بزرگتره، پس ۳.۸ بزرگتره.
3. اگه باز هم مساوی بود (مثلاً ۳.۵۲ و ۳.۵۷)، میریم سراغ رقم بعدی. توی ۳.۵۲ و ۳.۵۷، رقم دوم اعشار رو مقایسه میکنیم: ۲ و ۷. چون ۷ از ۲ بزرگتره، پس ۳.۵۷ بزرگتره.
* یه حقه کوچولو: اگه یه جا مثلاً ۳.۵ و ۳.۵۲ بود، میتونی ۳.۵ رو یه صفر اضافه کنی و بنویسی ۳.۵۰. بعد راحت مقایسه میکنی: ۳.۵۰ و ۳.۵۲. معلومه ۳.۵۲ بزرگتره.
جمع و تفریق اعداد اعشاری: قانون اصلی اینه که نقطه اعشارها رو بذاری زیر هم!
این قسمت خیلی مهمه. وقتی میخوای دو تا عدد اعشاری رو با هم جمع یا تفریق کنی، اول از همه نقطههاشون رو دقیقاً روبهروی هم بذار. انگار داری ستون میسازی. بعد مثل جمع و تفریق معمولی، از راست به چپ برو جلو.
فرض کن میخوای ۲.۳۴ رو با ۱.۵ جمع کنی:
۲.۳۴
+ ۱.۵۰ <-- اینجا برا اینکه مرتب بشه، یه صفر گذاشتیم
------
۳.۸۴
یا اگه خواستی ۵.۸ رو از ۲.۳۴ کم کنی:
۵.۸۰ <-- اینجا هم صفر گذاشتیم
- ۲.۳۴
------
۳.۴۶
ضرب اعداد اعشاری: اول نقطه رو فراموش کن، بعد یادت بیار!
1. اول، دو تا عددی که میخوای ضرب کنی رو بدون نقطه اعشار بنویس و ضربشون کن. انگار که عدد صحیح هستن.
2. حالا بیا بشمار ببین روی هم چند تا رقم بعد از نقطه اعشار توی اون دو تا عدد اصلی داشتن.
3. در جوابی که به دست آوردی، از سمت راست به تعداد اون رقمهایی که شمردی، نقطه اعشار بذار.
مثال: ۲.۳ × ۱.۴
- بدون نقطه: ۲۳ × ۱۴ = ۳۲۲
- تعداد رقمهای اعشاری: ۲.۳ یه رقم داره، ۱.۴ هم یه رقم. پس روی هم ۲ رقم.
- حالا ۳۲۲ رو بردار، از سمت راست ۲ رقم برو
