سوالات با فیزیک دهم مرتبط هستند. در ادامه به تشریح پاسخها میپردازم:
### سوال ۱:
فرض کنید سرعت \( v \) موش ۲۵ درصد افزایش داشته است و انرژی جنبشی ثابت مانده است. انرژی جنبشی \( E_k = \frac{1}{2} m v^2 \) است.
از آنجا که انرژی جنبشی ثابت است، پس داریم:
\[ E_k = \frac{1}{2} m (1.25v)^2 = \frac{1}{2} m v^2 \]
با سادهسازی:
\[ 1.5625 v^2 = v^2 \]
بنابراین، جرم باید با ضریب \( \frac{1}{1.5625} \) کاهش یابد که معادل با ۳۶ درصد کاهش است.
پاسخ صحیح: گزینه ۳ (۳۶٪)
### سوال ۲:
نیرویی ثابت به جسمی به وزن ۴۰ نیوتن در سطح افقی وارد شده و جابهجایی \( \mathbf{d} \) به اندازه \( \mathbf{10 \hat{i}} \) است. فرمول کار \( W = \mathbf{F} \cdot \mathbf{d} \) است.
نیروی \( \mathbf{F} = 3 \mathbf{\hat{i}} + 4 \mathbf{\hat{j}} \) است. جابهجایی \( \mathbf{d} = 10 \mathbf{\hat{i}} \).
بنابراین:
\[ W = (3 \mathbf{\hat{i}} + 4 \mathbf{\hat{j}}) \cdot (10 \mathbf{\hat{i}}) = 30 \]
یعنی کار انجام شده ۳۰ ژول است. (در گزینهها نیست، اشتباه ممکن است در سوال یا گزینهها وجود داشته باشد)
### سوال ۳:
بالون به ارتفاع ۱۰۰ متری از سطح زمین رسیده و با سرعت \( ۵ \frac{m}{s} \) سقوط میکند، و باید توان مقاومتی نیروی که بر کوله اثر میگذارد را پیدا کرد.
تغییرات انرژی جنبشی و وضعیت ارتفاعی از طریق محاسبه تغییر انرژی پتانسیل و کار انجام شده توسط نیروی مقاومت محاسبه میشود. از تغییرات انرژی جنبشی و پتانسیل برای محاسبه کار \( W \) استفاده میشود.
کاهش انرژی جنبشی و تغییرات انرژی پتانسیل را محاسبه کرده و کار مقاومت را میتوان به دست آورد.
جواب نهایی محاسبات بیشتر نیاز دارد، و برای حل دقیقتر باید به صورت عددی محاسبه کرد.
پاسخ صحیح در گزینهها مشخص نیست و تمرین نیاز به تجزیه و تحلیل کامل دارد.
برای پاسخ دقیقتر، آنالیز جزئیتر و دقیقتر لازم است.
