۸۱. دو بار الکتریکی نقطه ای هم نام $q_{1}$ و $q_{2} = 4q_{1}$ در فاصله $r$ از هم قرار دارند. اگر نیمی از بار $q_{1}$ را برداشته و همان را به بار $q_{2}$ اضافه کنیم، در همان فاصله قبلی، اندازه نیروی الکتریکی بین این دو بار نقطه ای چند برابر می شود؟

۸۲. بزرگی نیروی دافعه بین دو بار الکتریکی نقطه ای مشابه در فاصله $r$ از یکدیگر برابر $0/03$ نیوتون است. اگر به یکی از بارها $2\mu C$ اضافه کنیم، بزرگی نیروی دافعه بین آنها در همان فاصله برابر $0/04$ نیوتون می شود. اندازه اولیه هر یک از بارهای الکتریکی چند میکروکولن بوده است؟ (تجربی خارج از کشور ۸۵)

۸۳. دو بار الکتریکی نقطه ای برابر در فاصله $r$ از یکدیگر قرار دارند و به یکدیگر نیروی $F$ وارد می کنند. اگر $25$ درصد از بار الکتریکی یکی را کم کرده و همان مقدار را به دیگری اضافه کنیم، بزرگی نیرویی که به هم وارد می کنند چند $F$ می شود؟

۸۴. دو بار الکتریکی نقطه ای $q_{1}$ و $q_{2} = 9q_{1}$ در فاصله $r$ از یکدیگر قرار دارند و به یکدیگر نیروی دافعه وارد می کنند. چند درصد از بار $q_{2}$ را به بار $q_{1}$ منتقل کنیم تا در همان فاصله، نیروی دافعه بین بارهای الکتریکی بیشینه شود؟

۸۵. دو گلوله فلزی کوچک و مشابه که دارای بار الکتریکی هر کدام $+3\mu C$ می باشند، در فاصله $30$ سانتی متری از یکدیگر ثابت شده اند. اگر $10^{13}$ الکترون از یک گلوله برداشته و به گلوله دیگر منتقل کنیم، نیروی بین آنها چند نیوتونی و بر چه نوعی است؟ $(k = 9 \times 10^{9} \frac{N.m^{2}}{C^{2}} , e = 1/6 \times 10^{-19} C)$

۸۶. دو گلوله بسیار کوچک و خنثی در فاصله $8$ سانتی متری از یکدیگر ثابت شده اند. اگر $10^{13}$ الکترون از یک گلوله برداشته و به گلوله دیگر منتقل کنیم، بزرگی نیروی الکتریکی بین آنها چند نیوتون می شود؟ $(k = 9 \times 10^{9} \frac{N.m^{2}}{C^{2}} , e = 1/6 \times 10^{-19} C)$

۸۷. دو کره رسانای مشابه که دارای بارهای همنام و نامساوی هستند، از فاصله $r$ بر هم نیروی الکتریکی به بزرگی $F$ وارد می کنند. اگر این دو کره را با هم تماس داده و به جای اولشان برگردانیم، بزرگی نیروی الکتریکی بین دو کره $F'$ می شود. چه رابطه ای بین $F$ و $F'$ برقرار است؟

۸۸. دو بار الکتریکی نقطه ای بر هم نیرویی به بزرگی $F$ وارد می کنند. اگر فاصله بین بارها و همچنین اندازه یکی از بارها را دو برابر کنیم، اندازه نیرویی که بر هم وارد می کنند چند $F$ می شود؟

۸۹. دو بار الکتریکی نقطه ای در فاصله $r$ از یکدیگر قرار دارند. باری را نصف و فاصله آنها را از یکدیگر دو برابر می کنیم. برای آنکه اندازه نیروی الکتریکی بین آنها تغییر نکند، باید اندازه بار الکتریکی دوم را چگونه تغییر دهیم؟

۹۰. بار الکتریکی $8\mu C$ را به بزرگی $2\mu C$ وارد می کنند. بار $2\mu C$ را در چه فاصله ای قرار دهیم تا به همان اندازه نیرو به بزرگی $2F$ وارد می کند؟

۹۱. نمودار اندازه نیروی الکتریکی بین دو بار الکتریکی نقطه ای $q_{1}$ و $q_{2}$ برحسب حاصل ضرب اندازه دو بار برای دو حالت A و B رسم شده است. فاصله بین دو بار در حالت A نسبت به فاصله دو بار در حالت B چگونه است؟ (برحسب درصد بیان کنید.) [شکل: نمودار $F(N)$ برحسب $|q_{1}q_{2}|(C^{2})$ که دو خط راست A و B از مبدأ خارج شده اند و برای مقدار مشخصی از ضرب بار، مقدار نیروی A برابر $F$ و نیروی B برابر $27/5$ است. نقطه $F=150$ نیز روی نمودار است.]

۹۲. نمودار تغییرات بزرگی نیروی الکتریکی بین دو بار الکتریکی نقطه ای اندازه برحسب فاصله بین آنها مطابق شکل مقابل است. این دو بار را در فاصله چند سانتی متری از هم قرار دهیم تا بزرگی نیروی الکتریکی بین آنها برابر $144N$ شود؟ [شکل: نمودار $F(N)$ برحسب $r(cm)$ که یک منحنی نزولی است. برای $r=24$ مقدار نیرو $F-32$ و برای نقطه نامشخصی مقدار نیرو $F$ است.]

۹۳. سه بار الکتریکی نقطه ای $q_{1}$، $q_{2}$ و $q_{3}$ در سه رأس یک مثلث در یک صفحه به گونه ای ثابت نگه داشته شده اند که فواصل بارهای $q_{2}$ و $q_{3}$ تا بار $q_{1}$ برابر و بردار نیروی وارد بر بار $q_{1}$ از طرف بار $q_{2}$ به صورت $\vec{F}_{12} = 1\hat{i} + 2\hat{j}$ است. اگر بردار نیروی برایند وارد بر بار $q_{1}$ از طرف دو بار دیگر $\vec{F}_{T} = -2\hat{i} - 1\hat{j}$ باشد، نسبت $\frac{q_{T}}{q_{1}}$ را به دست آورید.