۱۵- با تا کردن شکل زیر کدام یک از مکعب‌های زیر ساخته می‌شود؟ [شکل: گسترده مکعب با طرح‌های مختلف]

۱۶- شکل مقابل از یک مربع و مستطیل تشکیل شده است. طول مستطیل دو برابر ضلع مربع می‌باشد. محیط شکل را با یک عبارت جبری نمایش دهید. [شکل: یک مربع و مستطیل متصل به هم]

۱۷- علی و حسین در مسابقات دوچرخه‌سواری شرکت کرده‌اند. آن‌ها با هم مسابقه را از یک نقطه شروع کردند. حسین هر ۱۵ ثانیه و علی هر ۲۱ ثانیه، یک دور کامل پیست را طی می‌کنند. الف) پس از چند ثانیه با هم به نقطه شروع می‌رسند؟ ب) در این صورت هر کدام چند دور طی کرده‌اند؟

۱۸- کالایی با ۲۰٪ تخفیف به قیمت ۴۸۰۰۰ تومان فروخته شده است. اما می‌دانیم فروشنده ۲۵٪ سود کرده است. فروشنده کالا را به چه قیمتی خریده است؟

۱۹- برای ساخت جعبه‌های شکلات، از گوشه‌های یک صفحه مقوایی مربع شکل به ضلع ۱۸ سانتی‌متر، مربع‌هایی به ضلع $x$ برش می‌زنند و لبه‌ها را به بالا خم می‌کنند تا جعبه درست شود. الف) با توجه به توضیح بالا، در جدول مقابل اندازه $x$ مقدار برش خرده را بر حسب سانتی‌متر نشان می‌دهد. حجم جعبه را با توجه به اعداد داده شده حساب کنید. ب) آیا هر چه مقدار برش $x$ بیشتر شود، حجم مکعب افزایش می‌یابد؟ چرا؟ | اندازه $x$ | ۱ | ۲ | ۳ | | حجم جعبه | | | | [شکل: مربع ۱۸ سانتی‌متری با برش‌های $x$ در گوشه]

۲۰- در یک منطقه، هزینه ماهانه آب طبق فرمول زیر محاسبه می‌شود. • مبلغ ثابت (خدمات): ۱۵ هزار تومان (حتی اگر مصرف صفر باشد) • بهای مصرفی: ۳ هزار تومان به ازای هر مترمکعب (تا سقف مصرف استاندارد) • مالیات و عوارض: ۲ هزار تومان (ثابت برای همه مشترکین خانگی) الف) اگر مصرف یک خانواده در یک ماه $m$ مترمکعب باشد، عبارتی بنویسید که بیان کننده هزینه کل قبض باشد. ب) اگر مبلغ نهایی قبض یک خانواده ۶۲ هزار تومان باشد، آن‌ها چند مترمکعب ($m$) آب مصرف کرده‌اند؟