۱. الگوهای شکل‌ها را به الگوهای عددی تبدیل کنید. جمله $n$ام هر کدام را بنویسید. [شکل: ۴ الگو متشکل از مربع‌ها و مکعب‌ها با شماره‌های (۱)، (۲)، (۳) و (۴)]

۸. جملات درست را با $✓$ و نادرست را با $×$ مشخص کنید. دلیل نادرستی را توضیح دهید. الف) تمام عددها شمارنده اول دارند. ب) اگر عددی زوج باشد، یکی از شمارنده‌های اولش $2$ است. ج) هیچ عددی پیدا نمی‌شود که $5$ شمارنده اول داشته باشد.

۷. عددهای $7$ و $13$ اول‌اند. شمارنده‌های اول آن‌ها را بنویسید. بر اساس آن تعریف دیگری برای عددهای اول ارائه کنید.

۶. عددهای زیر را با رسم نمودار درختی تجزیه کنید و شمارنده‌های اول آن‌ها را مشخص کنید. $297$ $180$ $104$

۵. شمارنده‌های اول آن چه عددهایی‌اند؟ $a = 2 \times 2 \times 3 \times 5$ $b = 4 \times 3 \times 15 \times 6$

۴. عدد $a$ پس از تجزیه به صورت مقابل درآمده است. $a$ شمارنده این عدد را بنویسید که اول نباشد. [شکل: $a = 2 \times 2 \times 3 \times 5$]

۳. با شمارنده‌های اول $2$ و $3$ چند عدد تولید می‌شود که بین $30$ و $50$ باشد؟

۲. سه کسر بنویسید که پس از ساده شدن برابر $2/3$ شود.

جزا - کسر $18/10$، $27/25$، $6/5$ شمارنده‌های اول صورت کسر $2$ و $3$ هستند. شمارنده‌های اول مخرج آن کسر $5$ و $7$ هستند. آیا این کسر ساده می‌شود؟