در جاهای خالی علامت $(+)$ یا $(-)$ را طوری قرار دهید که حاصل عبارت زیر، بزرگترین مقدار ممکن شود. $(+7) \square (-3)$

۶- ابتدا در مربع‌های خالی علامت‌های $(+)$ یا $(-)$ بگذارید؛ سپس، عبارت داده شده را محاسبه کنید و همه عددهای صحیح ممکن را که به دست می‌آیند از کوچک به بزرگ مرتب کنید. $(1) \square (-1) \square (-9) \square (-1) \square (-1) \square (-1) = $

۵- حاصل عبارت‌های زیر را به دست آورید. روش کار را توضیح دهید. $(-12) + (-10) + (-8) + (-6) + (-4) + (-2) = $

یکی از ریاضی‌دانان بزرگ در کودکی جمع عددهای از $1$ تا $100$ را با روشی ابتکاری محاسبه کرد. حاصل جمع هر جفت چند است؟ چند جفت با هم جمع شده‌اند؟ $1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100 = $ [شکل: کمان‌های اتصال اعداد ۱ و ۱۰۰، ۲ و ۹۹، ... با برچسب ۱۰۱ روی کمان‌ها]