در مثلث $ABC$، $AB = 4$ و $AC = 5$ می‌باشد. نیمساز داخلی زاویه $A$ ضلع $BC$ را در نقطه $D$ قطع می‌کند. مساحت مثلث $ABD$ چند برابر مساحت مثلث $ACD$ است؟ [شکل: مثلث $ABC$ که پاره‌خط $AD$ نیمساز زاویه $A$ است و ضلع $BC$ را در نقطه $D$ قطع کرده است. نقاط $A$، $B$، $C$ و $D$ مشخص شده‌اند.]