به سوالات زیر پاسخ میدهم:
**سوال ۱۱: زاویهی بین عقربههای ساعت در زمانهای زیر را بنویسید.**
- الف) ۸:۳۰
برای محاسبهی زاویهی بین عقربههای ساعتشمار و دقیقهشمار:
- عقربهی ساعتشمار هر ساعت ۳۰ درجه حرکت میکند. بنابراین در ۸ ساعت، ۸ × ۳۰ = ۲۴۰ درجه حرکت کرده است.
- عقربهی ساعتشمار در نیم ساعت نیز ۱۵ درجه (نصف ۳۰ درجه) حرکت میکند. بنابراین در ۸:۳۰ زاویهی عقربهی ساعتشمار ۲۴۰ + ۱۵ = ۲۵۵ درجه است.
- عقربهی دقیقهشمار هر دقیقه ۶ درجه حرکت میکند. در ۳۰ دقیقه، ۳۰ × ۶ = ۱۸۰ درجه حرکت کرده است.
زاویهی بین عقربهها: |۲۵۵ - ۱۸۰| = ۷۵ درجه
**سوال ۱۲: نسبت دو زاویهی ۱۲ به ۵ است. هر کدام چند درجه است؟**
فرض کنید: زاویهی اول = ۱۲x و زاویهی دوم = ۵x
طبق تعریف، مجموع زوایای یک خط یا دایره ۱۸۰ درجه است (این فرضیه در این سوال ممکن است با توجه به نیاز تغییر کند، اما با فرض مثال ۱۸۰ میگیریم).
۱۲x + ۵x = ۱۷x = ۱۸۰
x = ۱۸۰ / ۱۷
x ≈ ۱۰.۵۹
- زاویه اول: ۱۲x ≈ ۱۲ × ۱۰.۵۹ ≈ ۱۲۷.۰۸ درجه
- زاویه دوم: ۵x ≈ ۵ × ۱۰.۵۹ ≈ ۵۲.۹۵ درجه
**سوال ۱۳: مجموع زوایای یک ۶ ضلعی را بدست آورید.**
یک ۶ ضلعی یا ششضلعی را میتوان به ۴ مثلث تقسیم کرد.
هر مثلث ۱۸۰ درجه است. بنابراین:
۴ × ۱۸۰ = ۷۲۰ درجه
**سوال ۱۴: تولید گندم در شهر**
- وسعت زمین کشاورزی: ۲ کیلومتر مربع = ۲۰۰ هکتار (هر کیلومتر مربع برابر با ۱۰۰ هکتار است)
- تولید گندم از هر هکتار: ۱۰۰۰ کیلوگرم
تولید کل: ۲۰۰ × ۱۰۰۰ = ۲۰۰,۰۰۰ کیلوگرم
بنابراین، این شهر هر سال ۲۰۰,۰۰۰ کیلوگرم گندم تولید میکند.
