حل شودمیش در سال گذشته میلادی به کارگردانی شده و به
نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
هر یک از جمله های زیر را با یک عدد یا کلمه مناسب، کامل کنید.
الف) اعداد ......... بیش از دو شمارنده طبیعی دارند.
ب) اندازه ی هر زاویه ی محاطی برابر است با ......... کمان روبه رویش.
در هر یک از سوال های زیر گزینه ی مناسب را انتخاب کنید.
A) شش ضلعی منتظم چند خط تقارن دارد؟
الف) ۳ ب) ۱۲ ج) ۶ د) ۱
B) در کدام نوع مثلث رابطه ی فیثاغورس برقرار است؟
الف) متساوی الساقین ب) قائم الزاویه ج) مختلف الاضلاع د) متساوی الاضلاع
درستی یا نادرستی جمله های زیر را مشخص کنید.
الف) تمامی مضرب های عدد $4$ مرکب هستند.
ب) احتمال آمدن عدد $7$ در پرتاب یک تاس برابر $1/6$ است.
حاصل عبارت های زیر را به دست آورید.
$(-4) \div (-4) =$
$-3 + 4 - 5 =$
$x - \frac{12}{20} =$
[شکل: ندارد]
الف) در شکل زیر دو خط $d_1$ و $d_2$ موازی می باشند اندازه ی زاویه ی خواسته شده را بنویسید.
$\hat{A}_1 =$
ب) در شکل روبه رو اندازه ی زاویه های خواسته شده را به دست آورید.
$\hat{B}_1 = \quad \hat{C}_1 =$
[شکل: دو خط موازی $d_1, d_2$ که توسط مورب قطع شده‌اند و یک متوازی‌الاضلاع $ABCD$]
الف) عبارت جبری روبه رو را ساده کنید.
$-4x + 2y + 8x - 7y =$
ب) جاهای خالی را در عبارت روبه رو کامل کنید. (به کمک تجزیه)
$ab - 2ac = a(\dots - \dots)$
با پر کردن جاهای خالی به شکل زیر، یک جمع مختصاتی بنویسید.
$MN + \dots =$
$جمع مختصاتی: \begin{bmatrix} \dots \\ \dots \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} \dots \\ \dots \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \dots \\ \dots \end{bmatrix}$
[شکل: یک بردار $MN$ روی یک صفحه مختصات و یک بردار $MP$]
نقطه $E$ وسط $AB$ است، عبارت های زیر را کامل کنید و حالت هم‌نهشتی را بیان کنید.
الف) $AC = \dots$ چون هر دو $5cm$ هستند.
ب) $\hat{A} = \dots$
پس بنابر حالت ......... دو مثلث هم‌نهشت‌اند.
[شکل: دو مثلث قائم‌الزاویه کنار هم]
با استفاده از رابطه ی فیثاغورس طول قطر مستطیل را حساب کنید.
[شکل: مستطیل با طول $4$ و عرض $x$]
حاصل عبارت های زیر را به صورت یک عدد توان دار بنویسید.
$2^3 \times 4 =$
$(-10)^7 \div (-5)^7 =$
$\frac{a^4 \times b^4}{b^4 \times a^4} =$
$5^4 \times \dots = 5^6$
الف) نصف عدد $2^{10}$ را به صورت توان دار بنویسید.
ب) در هر یک از تساوی های زیر جاهای خالی را کامل کنید.
$\sqrt{16} = \dots = \sqrt{x} - \dots = \sqrt{x}$
$\sqrt{4 \times 9} = \dots$
نمره های ریاضی یک دانش آموز $19, 17, 15, 17, 12$ است. میانگین نمره های او را حساب کنید.
در یک کیسه $7$ مهره ی سبز و $9$ مهره ی قرمز و $4$ مهره ی آبی وجود دارد. مهره ای به صورت تصادفی از این کیسه خارج می کنیم چقدر احتمال دارد:
الف) این مهره قرمز باشد؟
ب) این مهره آبی باشد؟
ج) این مهره سبز یا آبی باشد؟
با توجه به اندازه های داده شده بر روی شکل اندازه ی زاویه های مثلث را به دست آورید.
$\hat{A} = \quad \hat{B} = \quad \hat{C} =$
[شکل: دایره و یک مثلث محاطی درون آن که زاویه مرکزی آن $100$ درجه است]
در شکل زیر دایره به ده کمان مساوی تقسیم شده و سپس یک ده ضلعی بوجود آمده است.
الف) اندازه ی هر کمان را به دست آورید.
ب) اندازه ی هر یک از زاویه های مرکزی چقدر است؟
[شکل: دایره تقسیم شده به ۱۰ قسمت با نقاط $A$ تا $J$]
