نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۸. آیا نقطه $A = \begin{bmatrix} 2 \\ 5 \end{bmatrix}$ روی خط $y = 3x - 1$ قرار دارد؟ چرا؟
۹. در هر یک از معادله‌های خط زیر شیب و عرض از مبدأ را بیابید.
الف) $y = 8x - 1$
ب) $2x - 3y = 5$
۱۰. معادله‌ی خطی را بنویسید که:
الف) شیب آن $2$ باشد و محور عرض‌ها را در نقطه $\begin{bmatrix} 0 \\ 1/3 \end{bmatrix}$ قطع کند.
ب) با خط $y = 1/2 x + 7$ موازی باشد و از نقطه $\begin{bmatrix} 1 \\ 5 \end{bmatrix}$ بگذرد.
۱۱. معادله‌ی خطی را بنویسید که:
الف) شیب آن $5$ باشد و از نقطه $\begin{bmatrix} 3 \\ 4 \end{bmatrix}$ بگذرد.
ب) از دو نقطه $\begin{bmatrix} 1 \\ 3 \end{bmatrix}$ و $\begin{bmatrix} 5 \\ 4 \end{bmatrix}$ بگذرد.
۱۲. دستگاه مقابل را به روش حذفی حل کنید:
$\begin{cases} x - 4y = 10 \\ 3x + 3y = -15 \end{cases}$
۱۳. دستگاه مقابل را به روش جایگزینی حل کنید:
$\begin{cases} 4x - 2y = 2 \\ 4x + 9y = 29 \end{cases}$
۱۴. اختلاف سن مریم و مادرش ۲۶ سال است. اگر مادر مریم دو سال از چهار برابر سن مریم بزرگ‌تر باشد، به کمک دستگاه معادله‌ی سن هر کدام را بیابید.
