مسئلهی شما به زاویههای متقابل و مکمل میپردازد. برای محاسبه زاویهها، به این ترتیب عمل کنید:
زاویههای متقابل به راس:
زاویههایی که روبروی هم و بالای یک خط قرار دارند مکمل هستند و جمعشان ۱۸۰ درجه است.
۱. از آنجا که زاویهٔ \( \hat{O}_1 = 70^\circ \) است، زاویهٔ \( \hat{O}_3 \) نیز ۷۰ درجه خواهد بود؛ زیرا این دو زاویه متقابل به رأس هستند.
۲. برای زاویههای مکمل، با توجه به اینکه \( \hat{O}_1 \) برابر ۷۰ است و با \( \hat{O}_2 \) مکمل است:
\[
\hat{O}_1 + \hat{O}_2 = 180^\circ \Rightarrow 70^\circ + \hat{O}_2 = 180^\circ \Rightarrow \hat{O}_2 = 110^\circ
\]
۳. زاویهٔ \( \hat{O}_4 \) با زاویهٔ \( \hat{O}_2 \) متقابل به رأس است، بنابراین:
\[
\hat{O}_4 = 110^\circ
\]
۴. زاویهٔ \( \hat{O}_5 \) با زاویهٔ \( \hat{O}_1 \) مکمل است، بنابراین:
\[
\hat{O}_5 = 110^\circ
\]
نتایج نهایی:
- \( \hat{O}_2 = 110^\circ \)
- \( \hat{O}_3 = 70^\circ \)
- \( \hat{O}_4 = 110^\circ \)
- \( \hat{O}_5 = 110^\circ \)
