۱۰۰ نفر میهمان در یک مجلس شرکت دارند که حسن و حسین دو نفر از میهمانان هستند. اگر ۱۰ نفر نه دوست حسن و نه دوست حسین باشند، به سؤالات زیر پاسخ دهید. الف) مجموعه‌ای تشکیل دهید که اعضای آن هم شمارنده ۱۲ باشد و هم شمارنده ۱۸ نباشد. ب) مجموعه‌ای تشکیل دهید که اعضای آن هم شمارنده ۱۲ و هم شمارنده ۱۸ باشد.

۱۸. مجموعه شمارنده‌های طبیعی عدد ۱۲ را $A$ و مجموعه شمارنده‌های طبیعی عدد ۱۸ را $B$ بنامید. ابتدا $A$ و $B$ را مشخص کنید.

۱۷. اگر $N$ و $Z$ و $Q$ و $R$ به ترتیب مجموعه‌های اعداد طبیعی، اعداد حسابی، اعداد صحیح، اعداد گویا و اعداد حقیقی باشند، حاصل هریک از عبارت‌های زیر را به دست آورید. $A \cup B$ $A \cap B$ $A - B$ $B - A$ $(N \cup Z) \cap Q$ $(N \cap N) \cup Q$ $(Z \cap R) \cup Q$

۱۵. اگر $A = \{x \in N | x > 5\}$ و $B = \{2, 4, 6, 8, 10\}$ آنگاه $A \cup B$ و $A \cap B$ و $A - B$ و $B - A$ را مشخص کنید.