چگونه قرینه ی نقطه ی پنج پنجم را نسبت به نقطه ی سه سوم روی محور تقارن نشان دهیم

برای پیدا کردن قرینه نقطه‌ی \((5, 5)\) نسبت به نقطه‌ی \((3, 3)\)، باید ببینیم چه تغییری در مختصات ایجاد می‌شود. فرض کنید قرینه‌ی نقطه \((5, 5)\) نقطه‌ای باشد که مختصاتش \((x, y)\) است. طبق تعریف قرینه، نقطه‌ی \((3, 3)\) باید وسط این دو نقطه باشد. از این‌رو، داریم: \[ \begin{align*} \frac{5 + x}{2} &= 3,\\frac{5 + y}{2} &= 3. \end{align*} \] با حل این دو معادله، به دست می‌آوریم: \[ \begin{align*} 5 + x &= 6 \rightarrow x = 1,\5 + y &= 6 \rightarrow y = 1. \end{align*} \] بنابراین قرینه‌ی نقطه \((5, 5)\) نسبت به نقطه \((3, 3)\)، نقطه \((1, 1)\) است.